Ayuda con el cálculo de ejercicio de física sobre la velocidad de un tren
Un tren de mercancías entra en un túnel recto de doble vía de 1 km de longitud con velocidad constante de 43,2 km/h. En ese mismo instante desde el otro extremo del túnel parte del reposo en sentido contrario en tren de viajeros con aceleración de 1,5 m/s^2.Calcula :a) la distancia a la cual se encuentran, medida desde el primer extremo del tren; b)la velocidad del tren de viajeros cuando se cruzan.
Respuesta de winlop
2
Velocidad del primer tren: V1 = 43,2 km/h * 1000 / 3600 = 12 m/s
La distancia recorrida por el tren 1 hasta el cruce es d1
La distancia recorrida por el tren 2 hasta el cruce es d2
d1 + d2 = 2 = 1 km = 1000 m
d1 = V1 . t ---> d1 = 12 t
d2 = V2i . t + 0,5 . a . t^2 ---> d2 = 0 + 0,5(1,5) t^2 ---> d2 = 0,75 t^2
Sumamos estas dos ecuaciones miembro a miembro:
d1 + d2 = 12 t + 0,75 t^2 ---> 1000 = 12t + 0,75t^2
0,75t^2 + 12t -1000 = 0 (ecuación cuadrática, la resolvemos por fórmula y obtenemos)
t = 29,38 seg
t = -45,38 (no es válido)
Hallamos cuanto recorrió el tren 1: d1 = 12(29,38) = 352,56 m
a) La punta del tren 1 recorrió 352,56m no entiendo que distancia pide tu pregunta (está mal redactada) creo que tu puedes deducirla.
b) Velocidad del tren 2 cuando se cruzan o lo que es lo mismo en t=29,38 seg
Vf = Vi + a . t = 0 + 1,5 (29,38) = 44,07 m/s
La distancia recorrida por el tren 1 hasta el cruce es d1
La distancia recorrida por el tren 2 hasta el cruce es d2
d1 + d2 = 2 = 1 km = 1000 m
d1 = V1 . t ---> d1 = 12 t
d2 = V2i . t + 0,5 . a . t^2 ---> d2 = 0 + 0,5(1,5) t^2 ---> d2 = 0,75 t^2
Sumamos estas dos ecuaciones miembro a miembro:
d1 + d2 = 12 t + 0,75 t^2 ---> 1000 = 12t + 0,75t^2
0,75t^2 + 12t -1000 = 0 (ecuación cuadrática, la resolvemos por fórmula y obtenemos)
t = 29,38 seg
t = -45,38 (no es válido)
Hallamos cuanto recorrió el tren 1: d1 = 12(29,38) = 352,56 m
a) La punta del tren 1 recorrió 352,56m no entiendo que distancia pide tu pregunta (está mal redactada) creo que tu puedes deducirla.
b) Velocidad del tren 2 cuando se cruzan o lo que es lo mismo en t=29,38 seg
Vf = Vi + a . t = 0 + 1,5 (29,38) = 44,07 m/s
