Velocidad de un proyectil
Se dispone de un cañón que forma un angulo de 60 grados con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar
con que velocidad debe salir el proyectil
con la misma velocidad inicial ¿desde qué otra posición se podría haber disparado?
con que velocidad debe salir el proyectil
con la misma velocidad inicial ¿desde qué otra posición se podría haber disparado?
1 Respuesta
Respuesta de winlop
1
Descomponemos la velocidad inicial:
Viy = Vi sen60º = Vi*0,5 m/s
Vix = Vi cos60º = Vi*0,866 m/s (constante)
y=Viy t - 0,5 g t^2 ---> 26 = Vi*0,5 t - 0,5*10*t^2 ---> 5*t^2 - 0,5*Vi*t + 26 = 0
En este mismo tiempo en X se recorre 200m:
x = Vix * t ---> 200 = Vi*0,866 t ---> t = 200/0,866Vi = 230,95/Vi
Reemplazamos:
5*t^2 - 0,5*Vi*t + 26 = 0
5*53337,9/Vi^2 - 0,5*(230,95) + 26 = 0
266689,5 / Vi^2 - 89,47 = 0
Vi^2 = 266689,5 / 89,47 ---> Vi^2 = 2980,77 ---> Vi = 54,6 m/s
Viy = Vi sen60º = Vi*0,5 m/s
Vix = Vi cos60º = Vi*0,866 m/s (constante)
y=Viy t - 0,5 g t^2 ---> 26 = Vi*0,5 t - 0,5*10*t^2 ---> 5*t^2 - 0,5*Vi*t + 26 = 0
En este mismo tiempo en X se recorre 200m:
x = Vix * t ---> 200 = Vi*0,866 t ---> t = 200/0,866Vi = 230,95/Vi
Reemplazamos:
5*t^2 - 0,5*Vi*t + 26 = 0
5*53337,9/Vi^2 - 0,5*(230,95) + 26 = 0
266689,5 / Vi^2 - 89,47 = 0
Vi^2 = 266689,5 / 89,47 ---> Vi^2 = 2980,77 ---> Vi = 54,6 m/s
