Anónimo
Distancia a la que se juntan dos astronautas.
Hola, no consigo resolver esta cuestión:
Dos astronautas están en el espacio inicialmente en reposo, ligados entre si por una cuerda y separados 10m. Sus masas son m1= 58 Kg y m2 = 80 Kg ... Si m2 tira de la cuerda con una fuerza de 10N...¿a qué distancia de m1 se juntarán los dos?
Muchas gracias.
Dos astronautas están en el espacio inicialmente en reposo, ligados entre si por una cuerda y separados 10m. Sus masas son m1= 58 Kg y m2 = 80 Kg ... Si m2 tira de la cuerda con una fuerza de 10N...¿a qué distancia de m1 se juntarán los dos?
Muchas gracias.
1 Respuesta
Respuesta de derinsekt
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Por accion y reaccion, o sea, tercera ley de newton, el que tira de la cuerda con una fuerza de 10N tambien recibe una fuerza del otro astronauta, transmitida por la cuerda, de 10N, como F=m*a=10N=m1*a1=m2*a2, asi que obtener a1 y a2 es sencillo, solo despejas
a1=10N/m1, donde a1, m1:aceleracion y masa del astronauta que es jalado
a2=10N/m2, donde a2, m2:aceleracion y masa del astronauta que tira
como ambos estaban inicialmente en reposo se mueven a una velocidad de
v1=a1*t
v2=a2*t
Queremos conocer a que distancia de m1 se juntan, que supongo que significa a que distancia de donde estaba m1 se juntan, o lo que es lo mismo, que distancia recorre m1 antes de que se junten, así que tomaremos como referencia a m1 y diremos que se mantiene en reposo y que m2 se acerca a el con velocidad
V=v1+v2=(a1+a2)*t
Como la distancia a recorrer es 10m, necesitamos conocer en que momento se juntan ambos. Podemos obtener una función para la distancia a partir de la velocidad integrándola en el tiempo.
INTEGRAL[V]dt=INTEGRAL[(a1+a2)*t]dt=(1/2)(a1+a2)t^2=d
O si no estas familiarizado con la integrales, simplemente sabiendo que cuando la aceleracion "a" es constante la distancia recorrida es d=(1/2)a*t^2.
entonces queremos recorrer d=10m
10m=(1/2)(a1+a2)*t^2
t=(2*10m/(a1+a2))^(1/2)
Ahora ya sabemos cuanto tiempo pasa antes de que se junten. La distancia recorrida por m1 antes de juntarse esta dada por d1=(1/2)a1*t^2, si sutituyes t=(2*10m/(a1+a2))^(1/2), obtendras la distancia de donde se encontraba m1 a la que se juntan ambos astronautas.
Si quisieras la distancia a la que se juntan de m2 solo tienes que meter el mismo tiempo en d2=(1/2)a2*t^2
cualquier duda, puedes preguntar
a1=10N/m1, donde a1, m1:aceleracion y masa del astronauta que es jalado
a2=10N/m2, donde a2, m2:aceleracion y masa del astronauta que tira
como ambos estaban inicialmente en reposo se mueven a una velocidad de
v1=a1*t
v2=a2*t
Queremos conocer a que distancia de m1 se juntan, que supongo que significa a que distancia de donde estaba m1 se juntan, o lo que es lo mismo, que distancia recorre m1 antes de que se junten, así que tomaremos como referencia a m1 y diremos que se mantiene en reposo y que m2 se acerca a el con velocidad
V=v1+v2=(a1+a2)*t
Como la distancia a recorrer es 10m, necesitamos conocer en que momento se juntan ambos. Podemos obtener una función para la distancia a partir de la velocidad integrándola en el tiempo.
INTEGRAL[V]dt=INTEGRAL[(a1+a2)*t]dt=(1/2)(a1+a2)t^2=d
O si no estas familiarizado con la integrales, simplemente sabiendo que cuando la aceleracion "a" es constante la distancia recorrida es d=(1/2)a*t^2.
entonces queremos recorrer d=10m
10m=(1/2)(a1+a2)*t^2
t=(2*10m/(a1+a2))^(1/2)
Ahora ya sabemos cuanto tiempo pasa antes de que se junten. La distancia recorrida por m1 antes de juntarse esta dada por d1=(1/2)a1*t^2, si sutituyes t=(2*10m/(a1+a2))^(1/2), obtendras la distancia de donde se encontraba m1 a la que se juntan ambos astronautas.
Si quisieras la distancia a la que se juntan de m2 solo tienes que meter el mismo tiempo en d2=(1/2)a2*t^2
cualquier duda, puedes preguntar