Problema del grifo-deposito-desagüe
Hola, he leído la respuesta dada respecto al ejercicio del grifo pero tengo una duda. ¿Por qué utilizas la misma "t" para el volumen añadido que entra en el depósito C1=Va/t y para el volumen total que sale por el desagüe (Vr+Va)/t, por qué es el mismo tiempo "t"?
Yo también buscaba orientación sobre este ejercicio, pero no acabo de entender por qué deben ser las "t" iguales en ambas ecuaciones. Espero seas tan amable y me lo puedas aclarar.
Gracias
Yo también buscaba orientación sobre este ejercicio, pero no acabo de entender por qué deben ser las "t" iguales en ambas ecuaciones. Espero seas tan amable y me lo puedas aclarar.
Gracias
1 respuesta
Respuesta de leviatanxxi
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Efectivamente, la respuesta está en estas líneas:
... Ahora llamaremos "t" al tiempo necesario para vaciar el depósito mientras mantenemos el grifo de entrada abierto. Para vaciarlo, será necesario sacar del depósito todo el líquido que ya había (es decir, Vr) más el que haya entrado durante ese tiempo "t"
Como se lee en el enunciado, mientras se vacía el depósito, no deja de entrar agua. Por tanto, ¿durante cuánto tiempo hemos de tener en cuenta el agua que entra en el depósito? Exactamente durante el tiempo que tardamos en vaciarlo. Por eso ambos tiempos son iguales.
También podemos entenderlo por "la cuenta de la vieja": Si es menor el tiempo de entrada que el de salida, dejará de entrar agua antes de acabar de vaciar el depósito. Si es mayor el tiempo de entrada que el de salida, seguirá entrando agua una vez hemos vaciado el depósito, luego no acabaríamos nunca de vaciarlo.
Por tanto, justo en el momento en que se vacía el depósito debe de dejar de entrar más agua. Ambos tiempos deben ser iguales.
... Ahora llamaremos "t" al tiempo necesario para vaciar el depósito mientras mantenemos el grifo de entrada abierto. Para vaciarlo, será necesario sacar del depósito todo el líquido que ya había (es decir, Vr) más el que haya entrado durante ese tiempo "t"
Como se lee en el enunciado, mientras se vacía el depósito, no deja de entrar agua. Por tanto, ¿durante cuánto tiempo hemos de tener en cuenta el agua que entra en el depósito? Exactamente durante el tiempo que tardamos en vaciarlo. Por eso ambos tiempos son iguales.
También podemos entenderlo por "la cuenta de la vieja": Si es menor el tiempo de entrada que el de salida, dejará de entrar agua antes de acabar de vaciar el depósito. Si es mayor el tiempo de entrada que el de salida, seguirá entrando agua una vez hemos vaciado el depósito, luego no acabaríamos nunca de vaciarlo.
Por tanto, justo en el momento en que se vacía el depósito debe de dejar de entrar más agua. Ambos tiempos deben ser iguales.
Ok, ahora sí le entendí a la perfección. Espero contar con sus aclaraciones si me surgen nuevas dudas sobre otros ejercicios de esta apasionante pero a la vez complicada asignatura.
Un saludo, gracias
Un saludo, gracias
