Estoy varada con trigonometría
De trigonometría. Sobre funciones trigonométricas
Encuentra el valor de cada expresión si sen (teta)=0.3
a) cos(90°-teta) (Para este caso tengo pensado resolverlo por identidad trigonométrica y la respuesta seria seno teta = 0.3) No se si estaría bien, los otros no se cómo hacer)
b) sen (2pi+teta)
c)sen (teta+pi)
d) sen (2pi-teta)
Determina la medida de cada ángulo para que las iguales sean ciertas:
a) cos alfa = sen (alfa + 30°)
b) sen alfa = cos (alfa - 45°)
c) tan alfa = cot (alfa - 30°)
d) sec alfa = csc (alfa + 20°)
Para más facilidad mi correo es [email protected]
Si puedes ayudarme bien y si no.
Encuentra el valor de cada expresión si sen (teta)=0.3
a) cos(90°-teta) (Para este caso tengo pensado resolverlo por identidad trigonométrica y la respuesta seria seno teta = 0.3) No se si estaría bien, los otros no se cómo hacer)
b) sen (2pi+teta)
c)sen (teta+pi)
d) sen (2pi-teta)
Determina la medida de cada ángulo para que las iguales sean ciertas:
a) cos alfa = sen (alfa + 30°)
b) sen alfa = cos (alfa - 45°)
c) tan alfa = cot (alfa - 30°)
d) sec alfa = csc (alfa + 20°)
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Si puedes ayudarme bien y si no.
1 Respuesta
Respuesta de leviatanxxi
1
Para la primera parte, nos basamos en la circunferencia goniométrica (imagino que os la han explicado) y la relación entre ángulos en los diferentes cuadrantes. Como sabrás, una circunferencia describe un ángulo de 360º, que es lo mismo que 2*PI radianes. Teniendo esto presente:
a) cos (90º - teta) = sen (teta) = 0.3 Propiedad de los ángulos complementarios
b) sen (2pi + teta) = sen (teta) = 0.3 Si a un ángulo le sumas o restas 2pi es como sumarle o restarle 360, es decir, queda el mismo ángulo)
c) Sen (teta + pi) = - sen (teta) = -0.3 Si a un ángulo le sumas pi es como sumarle 180º, es decir, tiene el mismo valor, pero cambiado de signo
d) sen (2pi - teta) = sen (teta) = -0.3 Si a 2pi le restas un ángulo, éste tendrá el mismo seno que el ángulo restado (teta, en este caso) pero con el signo contrario.
Para estos ejercicios, te puede ir bien esta página:
http://www.vadenumeros.es/cuarto/relacion-razones-de-angulos.htm
O casi mejor las páginas 11, 12 y 13 de este documento:
http://www.slideshare.net/pitipoint/tema-08-relaciones-trigonometricas
Para los otros ejercicios, heos de aplicar la condición de ángulos complementarios. Como sabrás, dos ángulos son complementarios si sumados valen 90º. De esta forma si a uno de ellos le llamamos A y al otro B:
A = 90º-B
sen A = cos B
Tetniendo esto presente:
a) cos alfa = sen (alfa + 30°)
alfa y alfa + 30 deben ser complementarios, luego sumados deber valer 90º:
alfa + alfa + 30 = 90 luego alfa = 30º
b)sen alfa = cos (alfa - 45°)
alfa + alfa - 45 = 90, luego alfa = 67.5º
c) tan alfa = cot (alfa - 30°)
sen alfa/cos alfa = cos (alfa - 30) / sen (alfa - 30)
Por tanto, sen alfa = cos (alfa - 30) y de igual forma cos alfa = sen (alfa - 30), es decir, también son complementarios, por tanto:
alfa + alfa - 30 = 90, luego alfa = 30º
d) sec alfa = csc (alfa + 20°)
1/cos alfa = 1 / sen (alfa +20)
cos alfa = sen (alfa + 20) Una vez más, ángulos complementarios, luego:
alfa + alfa + 20 = 90, por tanto alfa = 35º
a) cos (90º - teta) = sen (teta) = 0.3 Propiedad de los ángulos complementarios
b) sen (2pi + teta) = sen (teta) = 0.3 Si a un ángulo le sumas o restas 2pi es como sumarle o restarle 360, es decir, queda el mismo ángulo)
c) Sen (teta + pi) = - sen (teta) = -0.3 Si a un ángulo le sumas pi es como sumarle 180º, es decir, tiene el mismo valor, pero cambiado de signo
d) sen (2pi - teta) = sen (teta) = -0.3 Si a 2pi le restas un ángulo, éste tendrá el mismo seno que el ángulo restado (teta, en este caso) pero con el signo contrario.
Para estos ejercicios, te puede ir bien esta página:
http://www.vadenumeros.es/cuarto/relacion-razones-de-angulos.htm
O casi mejor las páginas 11, 12 y 13 de este documento:
http://www.slideshare.net/pitipoint/tema-08-relaciones-trigonometricas
Para los otros ejercicios, heos de aplicar la condición de ángulos complementarios. Como sabrás, dos ángulos son complementarios si sumados valen 90º. De esta forma si a uno de ellos le llamamos A y al otro B:
A = 90º-B
sen A = cos B
Tetniendo esto presente:
a) cos alfa = sen (alfa + 30°)
alfa y alfa + 30 deben ser complementarios, luego sumados deber valer 90º:
alfa + alfa + 30 = 90 luego alfa = 30º
b)sen alfa = cos (alfa - 45°)
alfa + alfa - 45 = 90, luego alfa = 67.5º
c) tan alfa = cot (alfa - 30°)
sen alfa/cos alfa = cos (alfa - 30) / sen (alfa - 30)
Por tanto, sen alfa = cos (alfa - 30) y de igual forma cos alfa = sen (alfa - 30), es decir, también son complementarios, por tanto:
alfa + alfa - 30 = 90, luego alfa = 30º
d) sec alfa = csc (alfa + 20°)
1/cos alfa = 1 / sen (alfa +20)
cos alfa = sen (alfa + 20) Una vez más, ángulos complementarios, luego:
alfa + alfa + 20 = 90, por tanto alfa = 35º
Gracias, la verdad no soy yo la que estudia Física, es mi hijo pero yo trato de explicarle hasta donde mis conocimientos y mis recuerdos alcanzan, pero estos dos puntos me tenían "borracha". Nos veremos en la próxima duda...
