No comprendo el equilibrio de una balanza

Seria mejor que precises con un problema concreto porque tu pregunta es muy ambigûa, solo podría decirte que la posición, cualquiera que fuese, en que coloques un peso sobre uno de los platillos NO INFLUYE en el equilibrio, lo único que importa es que los pesos en ambos platos SEAN IGUALES y esto exige tan solo que la suma de los pesos que coloques en uno de los platillos sea igual a la suma de los pesos que coloques en el otro y debes basarte en esto para resolver cualquier problema. Más no te podría decir pero si gustas puedes repreguntar, con gusto te atenderé. Suerte.

La balanza es una linea recta, sobre la parte derecha se colocan cajas, todas las cajas pesan lo mismo, en la izquierda se colocan menos cajas pero vercticalmente, ¿exxiste equilibrio?
Los psicotécnicos dicen que si, ademas como este varios ejemplos, ¿pero me pregunto por que? No llego a entenderlo
ejemplo:te lo expongo porque dibujarlo no creo que se pueda
en la parte de la linea recta hay 24 cajas, en la mitad seria donde se ponga el pivote que hace que exista la balanza, posteriormente en la parte derecha(son 12 cajas)contando de izquierda a derecha en la 5ª caja se coloca otra encima en la 6ªigual y así hasta la doce, que en esta se coloca otra más(es decir, existe tres cajas), si cuento las cajas totales de la parte derecha hay 21 cajas.
Espero que vayas entendiéndolo
Ahora toca la parte izquierda, de las doce restantes, en la 8ªcaja se colocan 4 cajas verticales más(es decir en total 5) y en la caja 12 se colocan 4 cajas más verticalmente,(5 en total), si cuentas las 12 cajas iniciales y las otras 8, son 20
¿La pregunta existe equilibrio? Si y porque
Este tipo de dudas son las que se me plantean, en principio pone que la dificultad de estos ejercicios son mínimas
Espero tu ayuda, un saludo

Me parece muy bien que hallas repreguntado porque en estas cosas se requiere perseverancia. Creo haber entendido bien tu pregunta pero por las dudas te la voy a reformular para que me confirmes si estoy en lo cierto:
1º No se trata de una balanza común de platillos sino de un segmento de recta (virtualmente, una palanca) en cuyo punto medio esta el pivote dividiéndolo entonces en dos brazos que los llamaremos izquierdo y derecho respectivamente.
2º Sobre ambos brazos se van a colocar cajas, todas iguales en peso; pero, mientras en las balanzas comunes los pesos se colocan sobre los platillos que se ubican siempre en los extremos, acá las cajas se distribuyen a lo largo de los dos brazos.
3º A partir del pivote, comenzamos colocando dos hileras de 12 cajas cada una (24 en total) sobre cada brazo de la balanza. Es decir, cada hilera de 12 cajas se distribuye a partir del pivote consecutivamente a lo largo del brazo. A este conjunto de 24 cajas así colocadas le llamaremos 1ra linea. Es decir, existe una 1ra linea izquierda consistente en 12 cajas colocadas sobre el brazo izquierdo de la balanza, y existe también una 1ra linea derecha de 12 cajas que están sobre el brazo derecho.
4º Podemos entonces numerar las cajas de cada brazo a partir del pivote (en el brazo izquierdo se cuenta de derecha a izquierda y en el brazo derecho, de izquierda a derecha, siempre a partir del pivote): la que esta inmediatamente al lado es la Nº 1, la siguiente es la Nº 2 y así sucesivamente hasta llegar al extremo. La que va en el extremo es entonces la Nº 12.
5º Procedemos ahora a colocar una 2da linea de cajas. En el brazo derecho de la balanza, se coloca una caja adicional sobre cada una de las cajas desde la 5ta hasta la Nº 12, con lo cual estamos introduciendo 8 cajas más. Pero, como veremos después, estas 8 cajas no son las únicas que constituyen esta 2da linea.
6º Adicionalmente, la caja Nº 12 del brazo derecho lleva encima una tercera caja (que ya viene a pertenecer a una 3ra linea de cajas) con la cual se completan las 21 cajas del brazo derecho de la balanza.
7º En el brazo izquierdo, se colocan encima 4 cajas más sobre la 8ª caja y también 4 cajas más sobre la 12ª caja, dando un total de 8 cajas adicionales con las cuales se completan las 20 cajas del brazo izquierdo de la balanza.
8º Si vemos a las cajas así instaladas como edificaciones, entonces luego de la instalación indicada en los pasos del 3º al 7º, el panorama es el siguiente:
. Se ven como edificaciones de solo 1 piso a las 4 primeras cajas del brazo derecho y a todas las cajas del brazo izquierdo a excepción de las cajas 8ª y 12ª.
. Se ven como edificaciones de 2 pisos a todas las cajas que van desde la 5ta hasta la 11ª del brazo derecho. En el brazo izquierdo no hay edificaciones de 2 pisos.
. Solo hay una edificación de 3 pisos que es la Nº 12 del brazo derecho.
. No hay edificaciones de 4 pisos
. Hay 2 edificaciones de 5 pisos que son la Nº 8 y la Nº 12 del brazo izquierdo. No hay edificaciones de 5 pisos en el brazo derecho.
9º Llamaremos 2da linea a la hilera horizontal de cajas conformada por todos los segundos pisos de las edificaciones (de la 12ª y 8ª del brazo izquierdo y de la 5ª hasta la 12ª del brazo derecho).
10º Con similar criterio definimos 3ra linea a la conformada por todos los terceros pisos (de la 12ª y 8ª del brazo izquierdo y de la 12ª del brazo derecho), 4ta linea a la constituida por los 4tos pisos (solo son de la 12ª y 8ª del brazo izquierdo) y 5ta linea a la de los quintos pisos (solo son de la 12ª y 8ª del brazo izquierdo).
Ok pcriso, supongo haber sido suficientemente descriptivo y creo estar acertado en los datos que me has querido transmitir, en todo caso avisa si hay error y en cual (o cuales) de los pasos esta. Si todo esta correcto, te adelanto que, no obstante la desigualdad del numero de cajas (20 contra 21), efectivamente SÌ HAY EQUILIBRIO. Esto tiene que ver con el concepto de Momento de una Fuerza (o Torque) y para resolver requieres al menos tener una idea intuitiva de ese concepto. Debido a que ya no se trata de una balanza convencional sino más bien una palanca, ahora sì influye mucho la posición y esta se toma siempre respecto del eje de giro, es decir, desde el pivote. Y como todas las cajas son del mismo peso, lo único que importa (y es lo definitorio) es precisamente su posición: cuanto más cerca este una caja del pivote, tiene menos poder; y cuanto más lejos se encuentre del pivote, tiene más poder y este es proporcional a su distancia. 2 cajas situadas a la misma distancia del pivote, tienen el mismo poder y si están en uno y otro brazo de la palanca, se anulan (y entonces podremos eliminarlas!) Y este detalle va a ser muy útil para reducir el problema notablemente.
. Como adelanto de la solución, podemos eliminar toda la 1ra linea de cajas, es decir, todos los 1ros pisos del brazo izquierdo se eliminan con todos los 1ros pisos del brazo derecho ya que cada caja individual tiene su contraparte en posición similar del otro brazo que la anula. Este procedimiento elimina 12+12 = 24 cajas.
. Asimismo, podemos eliminar una parte de la 2da linea: por ocupar similar posición, se eliminan los 2dos pisos de las cajas 8ª de ambos brazos, como también los 2dos pisos de las cajas 12ª de ambos brazos. Este procedimiento elimina 2+2 = 4 cajas màs.
. De la 3ra lìnea, sòlo podemos eliminar los 3ros pisos de las cajas 12ª de ambos brazos. Este procedimiento elimina 2 cajas màs.
. Con tales reducciones se han conseguido eliminar un total de 30 cajas de las 41 (20+21) que habían, quedando entonces 11 cajas solamente y ya no es posible seguir eliminando cajas de una manera tan sencilla.
. Luego de las eliminaciones antedichas, el panorama que queda es el siguiente: en el brazo izquierdo quedan solo 5 cajas distribuidas en 2 edificaciones, una de 2 pisos en la posición 12º y la otra de 3 pisos, en la posición 8º. En el brazo derecho quedan 6 edificaciones pero de solo 1 piso cada una y en las posiciones que van desde la 5ta hasta la 11ª, excepto en la 8ª que quedó vacía.
Bien pcriso, hasta acá llego por el momento, falta culminar. Para un mejor entendimiento, al responderme no olvides informarme si:
. He interpretado correctamente el problema y sus datos
. Sabes o tienes nociones acerca del momento de una fuerza (o torque)
. Has entendido las reducciones que hice o si requieres algún aclare
. Te quedó bien clara la posición final (luego de todas las reducciones)

Me quedo muy claro, todo, muy bien explicado, la verdad, solo falta el final, aunque del momento de una fuerza no tengo idea alguna, mirare algo por internet, y si me lo explicas como lo acabas de hacer, creo que sera incluso mejor.
Espero la respuesta, Muchas gracias

Gusto en recibirte otra vez y que hallas entendido todo lo anterior. No fuiste especifico en lo primero pero doy por tácito que he interpretado correctamente los datos de tu problema. En cuanto a este, es verdad, PARA EL QUE SABE no es de mayor dificultad pero me sorprende que lo coloquen dentro de un psicotécnico ya que exige CONOCIMIENTOS porque no se trata de decidir para que lado va la balanza sino hay que disponer de herramientas de calculo (calculo de momentos) para CUANTIFICAR y decidir si hay o no equilibrio (en principio, los problemas psicotécnicos deben medir aptitudes, no conocimientos, y para ello no debieran requerir teorías ni fórmulas sino la simple aptitud, intuición e intuición del estudiante), salvo se trate de un psicotécnico DENTRO DE UN TEMA YA DESARROLLADO (en este caso, la teoría de momentos).
Bueno, resumiendo: para resolver lo que sigue, ya requieres tener nociones de la Teoría de Momentos. Empezaremos con su concepto:
Cuando lanzamos un objeto al aire, este sale despedido con cierta velocidad y en cierta dirección pero también, según como lo hayamos lanzado, podría salir girando (es decir, dando vueltas). Esto significa que una fuerza, aparte de empujar al cuerpo, puede producir sobre él un efecto adicional, no tomado en cuenta a menudo. Entonces, digamos que cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, tiende a producirle un doble efecto, a saber:
1º Un efecto de TRASLACIÓN, tal que tiende a desplazarlo en su musma dirección y sentido.
2º Un efecto de ROTACIÓN que tiende a hacerlo ROTAR o girar según el punto del cuerpo donde haya sido aplicada la fuerza.
Este 2º punto es muy importante para nuestro problema. A menudo el estudiante toma en cuenta solo el primero, omitiendo o tal vez ignorando el 2º.
Si tenemos 2 fuerzas iguales (igual magnitud, dirección y sentido) aplicadas sobre cuerpos iguales, producirán EL MISMO EFECTO DE TRASLACIÓN sobre ellos ya que ambos cuerpos saldrán despedidos en la misma dirección y sentido, y con la misma aceleración (esto lo predice el punto1º), pero NO NECESARIAMENTE producirán el mismo efecto de ROTACIÓN.
¿De qué depende el efecto de rotación?. Pues depende del punto del cuerpo en que haya sido aplicada la fuerza. Por ejemplo, si tenemos una regla de madera ubicada en forma transversal sobre una mesa lisa y la queremos deslizar sobre su superficie en base a un impulso aplicado con la yema de uno de los dedos, si la tocamos por el centro, se movilizara hacia el frente sin ninguna rotación. Pero si lo hacemos por uno de sus extremos, se movilizara también hacia el frente pero lo hará girando y dependiendo de cual extremo la hayamos tocado para que gire en un sentido o en el contrario. Esto también ocurre cuando "raqueteamos" una pelota de tenis o cuando "taqueamos" una bola de billar. Es en estos detalles donde comienza la Teoría de Momentos. Muy bien pcriso, disculpa no poder continuar por ahora porque debo salir a un asunto, pero más tarde continuare y prefiero irte enviando este avance para que lo vayas "digeriendo", no sè si requiera tu respuesta para poder continuar el contacto pero por si acaso hazlo una vez que hallas terminado de leer esto (fórmula preguntas si tienes alguna duda al respecto). Si acaso vuelva y aun no has respondido, intentare entrar para continuar pero siempre es más seguro que respondas. Un abrazo y hasta más tarde.

Gracias por tus explicaciones, pero de verdad que necesito ir mirando estas cosas, pues no se el motivo de estas complicaciones en psicotécnicos y menos cuando ponen dificultad mínima, pues para mi y más gente sin conocimientos de física previos, es imposible solucionarlos.
Espero ansioso el resultado final, Gracias

En el ultimo mensaje, las cosas quedaron así:
. Toda fuerza al actuar sobre un cuerpo, produce un doble efecto: uno de traslación y uno de rotación
. El efecto de traslación se traduce en un desplazamiento del cuerpo en el mismo sentido de la fuerza
. El efecto de rotación depende del punto donde se aplique la fuerza. De este modo, fuerzas iguales pueden producir efectos distintos
. Es decir, dos fuerzas iguales producen en un cuerpo el mismo efecto de traslación pero no necesariamente de rotación ya que este depende de donde se le aplique
Adicionalmente te diré que el efecto de traslación se estudia en las escuelas en toda la teoría de vectores: suma de vectores, reducción de vectores, calculo de la resultante. Pero el efecto de rotación debe estudiarse en un capitulo especial que es el de la Teoría de Momentos. La 1ra ley del equilibrio (avisa si sabias algo de esto) establece que para que un cuerpo este en equilibrio, la resultante (o sumatoria) de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero. Pero debe puntualizarse que esta ley es una condición NECESARIA pero no SUFICIENTE para el equilibrio: puede ocurrir que siendo la resultante cero, NO haya equilibrio. Un ejemplo de esto es la CUPLA o par de fuerzas, que son 2 fuerzas iguales y paralelas a cierta distancia, pero de sentidos contrarios. Su resultante entonces es cero y aplicarla sobre un cuerpo cumplen la 1ra ley porque de hecho no producen traslación PERO SÌ ROTACIÓN. Por ejemplo, imagina una regla de madera sobre una mesa y con la yema de uno de tus dedos la empujas por uno de sus extremos (el dedo es PERPENDICULAR o transversal a la regla) y con uno de los dedos (también perpendiculara la regla) de la otra mano la empujas por el otro extremo pero en sentido contrario. Debido a que la regla esta siendo empujada de ambos extremos por 2 fuerzas iguales y opuestas, no hay desplazamiento y se cumple la 1ra ley. Pero aun con todo, claramente la regla NO ESTA EN EQUILIBRIO porque ROTA o GIRA. Entonces, necesitamos una 2da ley que complete la Teoría del Equilibrio, y esta 2da ley es la que se desprende de la Teoría de Momentos.
La experiencia diaria hizo ver a los estudiosos de antaño que la capacidad para hacer GIRAR o ROTAR a un cuerpo no dependía solo de la magnitud de la fuerza aplicada sino también de LA DISTANCIA al eje de giro a la cual se aplique. Si queremos abrir una puerta, más éxito tendremos si la halamos desde el extremo opuesto a las bisagras que si lo intentemos desde un punto muy cercano a estas: cuanto más lejos de las bisagras apliquemos la fuerza, más fácil sera abrir la puerta y cuanto más cerca de las bisagras lo hagamos más duro sera y si aplicamos nuestra fuerza sobre las mismas bisagras, no abriremos nunca la puerta sin importar la magnitud de la fuerza que usemos. Esto significa que para hacer girar a un cuerpo, no solo es importante la fuerza que empleemos sino también la distancia al eje de giro o rotación a la cual se aplique. Podríamos citar mucho más ejemplos de esto pero a falta de dibujos e ilustraciones gráficas seria muy largo y tedioso, creo que con el ejemplo de la puerta basta, sino avisa o pregunta.
El Momento de una fuerza viene a ser la capacidad de giro que tiene la fuerza, que no depende solo de su magnitud sino de la distancia respecto del eje de giro a la que se aplique. Cuanto mayor sea la fuerza y mayor su distancia al eje de giro, mayor sera su Momento. El Momento de una fuerza es, pues, directamente proporcional a la magnitud de la fuerza y a su distancia del eje de giro y se le define así:
M = F x d  ;  donde  F = fuerza aplicada ;  d = distancia al eje de giro ; M = momento de la fuerza F respecto del eje de giro.
Si sobre un punto cualquiera de la palanca de tu problema, aplicamos una fuerza perpendicular a la palanca, el momento de esta fuerza es el producto de su magnitud por su distancia al pivote. Si aplicamos 2 fuerzas iguales, una por el extremo de la palanca y la otra por el punto medio, la aplicada en el extremo tiene un Momento doble que la aplicada al medio porque si bien es igual en magnitud a esa fuerza, su distancia es doble.
Dos momentos tienen EL MISMO SENTIDO cuando las fuerzas aplicadas tienden a hacer rotar al cuerpo en el mismo sentido. Si las fuerzas tendiesen a hacerlo girar en sentidos contrarios, sus momentos serán OPUESTOS o de SENTIDOS CONTRARIOS. Y OJO, dos fuerzas paralelas y del mismo sentido NO NECESARIAMENTE producirán momentos en el MISMO SENTIDO, como tampoco 2 fuerzas opuestas PRODUCIRÁN NECESARIAMENTE momentos en SENTIDOS OPUESTOS. Acá lo importante no es exactamente el sentido de las fuerzas sino el del giro o rotación que produzcan. Por ejemplo, si sobre 2 puntos cualesquiera del brazo izquierdo de la palanca de tu problema, aplicamos dos fuerzas verticales hacia abajo (como por ej. el peso de las cajas), sus momentos producidos serán, en efecto, del mismo sentido. Pero si trasladamos una de las fuerzas al brazo derecho, los momentos producidos ahora serán opuestos ya que no obstante ser ambas fuerzas del mismo sentido (ambas verticales hacia abajo), tienden a hacer girar a la palanca en sentidos opuestos respecto del pivote.
Los Momentos pueden sumarse o restarse. Si son del mismo sentido, se suman; si son de sentidos opuestos, se restan y un caso particular seria que se anulen, es decir que su diferencia sea cero y en este caso la 2da ley del equilibrio predice que se produce el equilibrio de rotación.
Pasamos entonces a culminar la solución de tu problema. Lo habíamos dejado así:
. Brazo izquierdo- quedaron 5 cajas: 2 cajas en la posición 12ª y 3 en la posición 8ª
. Brazo derecho.- Quedaron 6 cajas: 1 caja respectivamente en cada una de las posiciones 5ª, 6ª, 7º, 9ª, 10ª y 11ª.
Todas las posiciones son contadas a partir del eje de giro, o sea el pivote. A partir de este momento, la liquidación del problema debe hacerse con ayuda de la teoría de Momentos y hay dos caminos para hacerlo:
1º Mediante reducciones ingeniosas parecidas a las hechas anteriormente, o
2º Mediante un calculo directo de Momentos
El màs ràpido y pràctico es el 2º y procederemos a hacerlo por este camino (si requieres tambièn el 1º, pìdelo y no hay problema).
Previamente, a fin de organizarnos y ordenarnos para una solución clara y eficaz, vamos a llamarle "c" al peso de cada caja. Así, 2 cajas pesan 2c y 3 cajas, 3c. Asimismo, las distancias respecto del pivote las mediremos en posiciones a las cuales llamaremos "p". Así, la posición 8ª dista 8p del pivote, la posición 6ª dista 6p y etc. Nótese entonces que los pesos de las cajas (c) son fuerzas mientras que sus posiciones respecto del pivote (p), representan distancias al eje de giro.
Cabe también destacar que todas las cajas que estén EN UN MISMO BRAZO, producen momentos en el mismo sentido y por tanto SE SUMAN. Y todo par de cajas que estén en brazos distintos producen momentos en sentidos contrarios y por tanto SE RESTAN.`
Calculo de momentos:
recuerda que  M = F x d  (F se mide en "c", d en "p")
Brazo izquierdo,-
. Las 2 cajas de la posición 12ª pesan 2c y distan del pivote 12p. El momento que producen es entonces: 2c por 12p = 24cp
. Las 3 cajas de la posición 8ª pesan 3c y distan 8p. El momento producido es: 3c por 8p = 24cp
. El Momento total en el brazo izquierdo es: 24cp + 24cp = 48cp
Brazo derecho.-
. Cada caja de las posiciones 5ª a la 11ª (excepto la 8ª), pesa c y sus distancias al pivote son 5p, 6p, 7p, 9p, 10p y 11p respectivamente. Sus momentos sin entonces 5cp, 6cp, 7cp, 9cp, 10cp y 11cp respectivamente. Entonces:
. El Momento total en el brazo derecho es: 5cp + 6cp + 7cp + 9cp + 10cp + 11 cp = 48cp
Así, LOS MOMENTOS EN AMBOS BRAZOS HAN RESULTADO IGUALES PERO SON DE SENTIDOS CONTARIOS, por tanto se anulan y efectivamente HAY EQUILIBRIO.
Ok pcriso, espero hallas entendido, cualquier cosa pregunta nomas y te felicito por tu deseo y entusiasmo de saber. Un abrazo.

Hola otra vez, muchas gracias de corazón de verdad, no sabia que hubiese gente que puede llegar a resolver dudas de esta forma y no cobren por ello, no se de verdad como agradecértelo.
¿Y estos ejercicios son siempre iguales? Ya sean cajas que pesen el doble, ¿también qué las cajas se coloquen en otros lugares? Vamos voy a seguir probando, y espero que vaya aclarándome, pues esto lo he entendido genial
Muchas gracias y un saludo

Se ve que valoras mucho el saber, sigue así y llegaras lejos. En verdad no sè si donde estudias (escuela, ¿Instituto o Universidad?) Los ejercicios sean del tipo o este ha sido tan solo un caso. Yo no vivo en España sino en Lima, Perú, pero los principios de solución son los mismos y son los que valen. Busca estudiar dando prioridad a los conceptos porque con ellos podrás resolver miles de problemas.
Bueno, es verdad, no se gana dinero pero sì se gana otra cosa que tiene mucho mayor valor que el vil metal: el aprecio y la gratitud, que en esta época es más difícil ya que la gente se esta volviendo fría. Gracias otra vez por tus palabras pcriso y cuenta conmigo para cualquier otra duda posterior, hasta entonces, sigue adelante en tus estudios que vas por buen camino y un abrazo.

Yo estudio en la Universidad, hago administración y dirección de empresas-derecho es una doble titulación, aunque me gusta hacer psicotécnicos para la agudeza mental, por mi rama de estudios no toco esta parte de física nunca, y no esta de más saber algo nuevo e interesante como este tu mundo.
Bueno espero que todo vaya bien por allí, un saludo y nada cuando tenga alguna duda me encantará tener que preguntarte.
Gracias de nuevo