Ejerciciom de rozamiento
Una escalera homogénea descansa sobre una pared formando un cierto ángulo con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la pared y el suelo es U el ángulo mínimo que la escalera puede hacer con el piso para que la escalera no se deslice es, expresar respuesta como una función trigonométrica igual a algo y justificar la respuesta.
Gracias
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de jobi
1
Perdona si he estado un poco liado.
Veamos, la fuerza de rozamiento se expresa como Fr = - u*Fn donde Fn es la fuerza normal y u el coeficiente de rozamiento. En el punto de apoyo de la escalera contra el suelo tenemos dos fuerzas debidas a su peso. Una fuerza que es perpendicular al suelo (la fuerza normal) y otra que es la que desliza a la escalera y es paralela al suelo. A esa fuerza de deslizamiento es a la que se opone la fuerza de rozamiento, de manera que si la fuerza de rozamiento Fr>Fd la escalera no se mueve. El límite es Fd+Fr=0 (no te aconsejo probarlo). Ahora tenemos que descomponer el peso de la escalera. Fn=m*g*cos a donde a es el ángulo que forma la escalera con el suelo y la fuerza de deslizamiento es Fd=m*g*sen a. De manera que si Fd+Fr=0 entonces m*g*sen a - u*m*g*cos a = 0, sacando facor común m*g queda m*g*(sen a - u* cos a)=0 es decir, que u = tg a (despejando).
Veamos, la fuerza de rozamiento se expresa como Fr = - u*Fn donde Fn es la fuerza normal y u el coeficiente de rozamiento. En el punto de apoyo de la escalera contra el suelo tenemos dos fuerzas debidas a su peso. Una fuerza que es perpendicular al suelo (la fuerza normal) y otra que es la que desliza a la escalera y es paralela al suelo. A esa fuerza de deslizamiento es a la que se opone la fuerza de rozamiento, de manera que si la fuerza de rozamiento Fr>Fd la escalera no se mueve. El límite es Fd+Fr=0 (no te aconsejo probarlo). Ahora tenemos que descomponer el peso de la escalera. Fn=m*g*cos a donde a es el ángulo que forma la escalera con el suelo y la fuerza de deslizamiento es Fd=m*g*sen a. De manera que si Fd+Fr=0 entonces m*g*sen a - u*m*g*cos a = 0, sacando facor común m*g queda m*g*(sen a - u* cos a)=0 es decir, que u = tg a (despejando).
