Vectores
¿Pueden combinarse dos vectores de diferente magnitud para dar una reslutante cero? ¿Pueden hacerlo tres vectores?
Respuesta de kyle
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Y perdón por la demora, pero he tenido problemas con el ordenador (tuve que llevarlo a arreglar).
Dos vectores de diferentes magnitudes (de diferente módulo) no pueden combinarse para dar cero ya que la única solución es que tengan el mismo módulo. Pero tres vectores sí pueden hacerlo.Por ejemplo: (1,1)+(-1,-2)+(0,1). Los tres tienen diferentes módulos.
Dos vectores de diferentes magnitudes (de diferente módulo) no pueden combinarse para dar cero ya que la única solución es que tengan el mismo módulo. Pero tres vectores sí pueden hacerlo.Por ejemplo: (1,1)+(-1,-2)+(0,1). Los tres tienen diferentes módulos.
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Respuesta de mikel1970
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Siempre y cuando tengan la misma dirección, o sea, uno sea una combinación lineal del otro.
En tal caso podemos podemos uno como una combianción lineal del otro, o sea
u = K*v
En tal caso
u - K*v=0
Si tienen diferente dirección, no es posible
En el caso de tres vectores si los tres son linealmente dependientes, es decir, uno de ellos es combinación lineal de alguno de los otros sí, o sea o conforman un plano entre los tres, o entre dos forman una recta, sino es imposible.
En tal caso podemos podemos uno como una combianción lineal del otro, o sea
u = K*v
En tal caso
u - K*v=0
Si tienen diferente dirección, no es posible
En el caso de tres vectores si los tres son linealmente dependientes, es decir, uno de ellos es combinación lineal de alguno de los otros sí, o sea o conforman un plano entre los tres, o entre dos forman una recta, sino es imposible.