Necesito ayuda para resolver este problema de circulación eléctrica

La fuerza electromotriz (fem), producida sobre N espiras circulares de radio r que giran en el seno de un campo magnético B a una velocidad W es, como ahora comprobaremos
fem = V(t)=N*Pi*r^2*B*W*sen(W*t)
La fuerza electromotiz producida por una superficie cerrada en el seno de un campo magnético es menos la derivada del flujo magnético que atraviesa la superficie con respecto al tiempo (ley de Faraday), o sea
fem = V(t)=-df/dt
Si tenemos N superficies juntas ( N espiras), el flujo total será
V(t) = -N*df/dt
Por otra parte, la definición de flujo magnético es el producto escalar del campo magnético por el vector superficie ES que define a la misma, o sea, teniendo en la definición de producto escalar
f = B*S*cosalfa -->flujo magnético
Siendo
S = Pi*r^2 --> superficie de una espira
alfa = W*t --> ángulo entre B y S
De esta forma
f = B*S*cosalfa
f = B*Pi*r^2*cos(w*t)
Derivando respecto al tiempo
df/dt = -B*Pi*r^2*W*sen(w*t)
Luego la fem será
fem = V(t) = -N*df/dt
V(t) = N*Pi*r^2*B*W*sen(W*t)
Esta fuerza electromotriz es variable con el tiempo, y creará una corriente inducida variable con el tiempo de forma sinusoidal ( corriente alterna).
El valor máximo que puede tomar, o sea cuando el sen(w*t) = 1, será la tensión de pico
Vo = N*Pi*r^2*B*W
con
N = 100 --> número de espiras
r = 10cm = 0.1 m --> radio de las espiras
B = 0.25 wb/m^2 --> campo magnético
W = 2400 rev/min 2*Pi rad/rev 1min/60sg = 80*Pi rad/sg
Luego
Vo = N*Pi*r^2*B*W
Vo = 100*Pi*.1^2*0.25*80*Pi
Vo = 20*Pi^2 = 197.4 volts --> 197 volts
De todas formas, al trabajar con una señal alterna, es más práctico trabajar con el valor eficaz, ésto es, el valor medio cuadrático
De esta forma, si una señal es
V(t) = Vo*sen(W*t)
Tendremos que
Vo --> Valor de pico ( valor máximo)
Vef = Vo/sqrt(2) --> Valor eficaz
Demostremos que ese es el valor cuadrático medio
... continua