Campo gravitatorio
Un cuerpo inicialmente en reposo a una altura igua a 3 veces el radio de la tierra se deja caer libremente:
1- Si se desprecia el rozamiento del aire, determina la velocidad del cuerpo cuando llega a la superficie terrestre
2- Si, en lugar de dejar caer el cuerpo, lo lanzamos verticalmente hacia arriba desde la intentar inicial ¿cuál seria su velocidad de escape?
datos: g= 9,81 m/s^-2
radio tierra = 6400000 m.
1- Si se desprecia el rozamiento del aire, determina la velocidad del cuerpo cuando llega a la superficie terrestre
2- Si, en lugar de dejar caer el cuerpo, lo lanzamos verticalmente hacia arriba desde la intentar inicial ¿cuál seria su velocidad de escape?
datos: g= 9,81 m/s^-2
radio tierra = 6400000 m.
1 Respuesta
Respuesta de neteali
1
Pregunta de valentinik46 al Tablón Público
(Física)
Campo gravitatorio
Un cuerpo inicialmente en reposo a una altura igua a 3 veces el radio de la tierra se deja caer libremente:
1- Si se desprecia el rozamiento del aire, determina la velocidad del cuerpo cuando llega a la superficie terrestre
2- Si, en lugar de dejar caer el cuerpo, lo lanzamos verticalmente hacia arriba desde la intentar inicial ¿cuál seria su velocidad de escape?
datos: g= 9,81 m/s^-2
radio tierra = 6400000 m.
El problema que planteas tiene la dificultad de que g no es constante. Se la puede considerar constante en las proximidades de la superficie terrestre. Pero cuando nos alejamos a una distancia como la que mencionas, entonces el valor de g cambia. Y si se deja caer, entonces la aceleración va cambiando a medida que se acerca a la superficie. Sin embargo vamos a suponer que g es constante.
1)
Entonces:
Vf² = 2gy donde y es igual a 1,92 x 10^7 m
Entonces
Vf = 19408,86 m/s
También podemos igualar la energía cinética a la energía potencial gravitatoria y da lo mismo.
1/2 m v² = mgh
v² = 2gh
2)
La velocidad de escape depende de la velocidad con la que se lo lance. El tema no es la velocidad con la que se lo lance, sino la aceleración hacia arriba, porque no estamos teniendo en cuenta la variación del campo gravitatorio y en algún momento la g cambiara el sentido del movimiento. La aceleración con la que tendría que salir despedido tendría que ser mayor a g, de tal forma que la resultante sea en el sentido donde se lo lanza, o sea, hacia arriba.
Este problema así nomas no te lo puedo responder. Si quieres, se puede resolver de otra manera más complicada. No se exactamente que es lo que quieres. Si deseas una respuesta más completa, entonces solo házmelo saber.
(Física)
Campo gravitatorio
Un cuerpo inicialmente en reposo a una altura igua a 3 veces el radio de la tierra se deja caer libremente:
1- Si se desprecia el rozamiento del aire, determina la velocidad del cuerpo cuando llega a la superficie terrestre
2- Si, en lugar de dejar caer el cuerpo, lo lanzamos verticalmente hacia arriba desde la intentar inicial ¿cuál seria su velocidad de escape?
datos: g= 9,81 m/s^-2
radio tierra = 6400000 m.
El problema que planteas tiene la dificultad de que g no es constante. Se la puede considerar constante en las proximidades de la superficie terrestre. Pero cuando nos alejamos a una distancia como la que mencionas, entonces el valor de g cambia. Y si se deja caer, entonces la aceleración va cambiando a medida que se acerca a la superficie. Sin embargo vamos a suponer que g es constante.
1)
Entonces:
Vf² = 2gy donde y es igual a 1,92 x 10^7 m
Entonces
Vf = 19408,86 m/s
También podemos igualar la energía cinética a la energía potencial gravitatoria y da lo mismo.
1/2 m v² = mgh
v² = 2gh
2)
La velocidad de escape depende de la velocidad con la que se lo lance. El tema no es la velocidad con la que se lo lance, sino la aceleración hacia arriba, porque no estamos teniendo en cuenta la variación del campo gravitatorio y en algún momento la g cambiara el sentido del movimiento. La aceleración con la que tendría que salir despedido tendría que ser mayor a g, de tal forma que la resultante sea en el sentido donde se lo lanza, o sea, hacia arriba.
Este problema así nomas no te lo puedo responder. Si quieres, se puede resolver de otra manera más complicada. No se exactamente que es lo que quieres. Si deseas una respuesta más completa, entonces solo házmelo saber.
