Creo que no voy a poder ayudarte mucho porque la verdad no se como funciona la circuitería electrónica de un compensador de potencia reactiva ya que este tema tiene que ver más con temas de electrónica de potencia, microprocesadores, tema que desconozco. El modo de obtener el desfase tampoco lo se pero supongo que tendrá que ver mucho con el análisis matemático de las ondas (Fourier, Laplace, Gauss...)
Hace poco me hicieron la misma pregunta y le contesté con las líneas siguientes, así que espero que te sirvan de ayuda.
En el siguiente enlace encontrarás las características de unos reguladores de baterías de condensadores fabricados por circutor.
http://www.circutor.com/r1.pdfUna forma que se ocurre aunque no se si será posible realizarla es la siguiente:
El coseno de fi es la diferencia entre el ángulo de la tensión y de la intensidad o lo que es lo mismo: el adelanto o retraso de la onda de la intensidad respecto al de la tensión. Que yo sepa existen métodos para averiguar en todo momento cuando una onda inicia un nuevo período, lo acaba o en qué punto se encuentra (por ejemplo el circuito empleado por un dimmer o regulador de la intensidad luminosa muy usado en las lámparas incandescentes) pues bien la idea es tomar como referencia la onda de tensión y medir la diferencia de tiempo que tarda la onda de la intensidad en terminar su periodo cuando ya se ha completado el de la onda de tensión. El tiempo obtenido lo pasas a radianes, luego a grados y ya tenemos el desfase. La detección de la onda de intensidad la realizas con un transformador de intensidad y la onda de tensión la obtienes directamente de la red. En cuanto cómo realizar la regulación a emplear, eso ya es aplicar las fórmulas de toda la vida.
No se si me he explicado bien ya que en un dibujo hubiera quedado más claro y además no se si es posible de realizar esta idea.