Honda Civic Falla indicador gasolina

Tengo un Honda Civic DX y me falló el indicador de gasolina. La manecilla se fue hasta abajo de "Emty" y el pequeño logo del tanquesito de gasolina se prendió. Sin embargo ese día en la mañana había casi llenado el tanque y sólo fui al trabajo, que queda cerca de mi casa. Tal vez sea algún sensor o el flotador o algo así. Pero mi pregunta es ¿Hay posibilidad de que se me apague el carro aunque si tenga gasolina debido a fallas de algún sensor? ¿O puedo manejarlo así siempre y cuando esté llenando el tanque?