Ayuda con mensaje de error con fondo azul de windows al salir de hotmail

Ese problema es bastante complicado de solucionar, ya que puede deberse a varias causas:
1º Tendrías que considerar la posibilidad de reinstalar el Sistema Operativo, no sea que la instalación de algún programa haya dañado algún fichero del mismo.
2º Otra posible causa podría ser que el ventilador del microprocesador está parado. Un síntoma de que esto es lo que está pasando es que el ordenador falla cuando lleva un rato trabajando y a partir de ahí falla de forma continua.
3º Disco duro dañado: puedes eliminar esta opción llevándote el disco a otro ordenador y haciendo un formateado, un scandisk con análisis de superficie y un traspaso de datos masivo que ocupe casi todo el disco. Si no falla es que el disco está bien.
4º Módulo de memoria dañado: prueba a cambiarle la memoria al ordenador, por si se produce una corrupción de datos al pasar éstos por un módulo de memoria dañado. Puesto que la memoria está bastante barata, puedes comprar un módulo nuevo, probarlo y si sigue fallando te quedas con los dos módulos para cuando el ordenador esté bien.
5º Fuente de alimentación: puede ocurrir que la fuente de alimentación no esté dando una salida de potencia estable, lo que puede llegar a provocar la corrupción de datos antes de que se graben a disco, con los consiguientes errores a posteriori. Prueba la fuente de otro ordenador a ver si así funciona o si sabes de electrónica comprueba los niveles de tensión de salida de la fuente.
6º El más fastiado: la placa base o la controladora IDE están mal. Si todas las pruebas anteriores son negativas, puede ser la placa base, en cuyo caso tendrías que cambiarla. Si es un ordenador antiguo puede ser complicado encontrar una sustituta, así que te podrías plantear la compra de un ordenador nuevo :(
Bueno, con esto tienes ideas para ir probando y encontrar dónde está el problema.
Suerte y un saludo.