¿Por qué no arranca mi automóvil?

Tengo un automóvil Citroen 2cv, modelo Sedan 1971, en estos momentos estoy teniendo problemas para arrancar y todo comenzó desde que reemplace la lámpara deleantera derecha deteriorada (mirando desde el lado chófer), al otro día quise usar el coche y al arrancar es como que la batería no tenía demasiada carga para mover el volante que pone en marcah al motor; en otra oportunidad me había pasado lo mismo, con un empujón arranco y era debido al cable del alternado que se había soltado y presumo que por tal motivo no me arranco en esa oportunidad. Pero en esta ocasión el cable en cuestión está en perfectas condiciones ya que realice los ajustes pertinentes en dicho cable.
Mi pregunta es la siguiente:
¿Puede ser que el alternador no esté cargando lo suficiente o que la batería ya este presentando deterioro ya que la misma tiene dos años y medio de uso?
¿Cómo hago para saber si el alternador está funcionando en perfecto estado? No poseo ningún elemento para dicha prueba y la idea es no gastar dinero llevándolo al mecánico, tal vez con vuestra ayuda pueda solucionar el problema.