Relaciones binarias
Hola, tengo la siguiente duda: si se dice que en una relación binaria un orden total hace referencia a una relación de todos los elementos dl conjunto existiendo unos mayores que otros; ¿A qué correspondería una relación de orden parcial? ¿Y una de equivalencia? Muchas gracias de antemano
1 respuesta
Respuesta de mimetist
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Una relación de orden total se refiere a todos todo el conjunto, tal y como has dicho.
Pero, en ocasiones, no todos los elementos del conjunto son comparables entre sí y por lo tanto no están ordenados con respecto a la relación binaria. En estos casos puede existir un subconjunto de ese conjunto que sí esté ordenado con respecto a la relación binaria, por lo que el orden sería parcial.
Por ejemplo, la habitual relación de orden total en R (el conjunto de los números reales), cada número real se puede comparar con otro número real, uno será mayor que el otro o son iguales. Sin embargo esta relación en C (el conjunto de los número complejos) NO ES TOTAL, puesto que no se trata de un conjunto ordenado, sin embargo R es un subconjunto de C, por lo que la relación binaria en C sería de orden parcial.
(Espero que me hallas entendido y haberte sido de alguna ayuda) :)
Pero, en ocasiones, no todos los elementos del conjunto son comparables entre sí y por lo tanto no están ordenados con respecto a la relación binaria. En estos casos puede existir un subconjunto de ese conjunto que sí esté ordenado con respecto a la relación binaria, por lo que el orden sería parcial.
Por ejemplo, la habitual relación de orden total en R (el conjunto de los números reales), cada número real se puede comparar con otro número real, uno será mayor que el otro o son iguales. Sin embargo esta relación en C (el conjunto de los número complejos) NO ES TOTAL, puesto que no se trata de un conjunto ordenado, sin embargo R es un subconjunto de C, por lo que la relación binaria en C sería de orden parcial.
(Espero que me hallas entendido y haberte sido de alguna ayuda) :)
