Cálculo de un área irregular
Me pregunto si existe una igualdad entre el área del círculo y el área de una superficie cualquiera, ya que he intentado establecerla para poder medir la superficie de un terreno de forma irregular sin tener que realizar triangulaciones ni recurrir a áreas de figuras geométricas conocidas.
Basado en que la longitud de la circunferencia es 2*pi*r y el área del círculo pi*r2 y que midiendo la longitud del perímetro de un área se puede obtener una circunferencia virtual de igual longitud, también se puede calcular el área del círculo que delimita esa circunferencia, sabiendo que el radio sería el mismo radio virtual de esa circunferencia, por lo tanto, el área de ese círculo, debería ser el mismo que el de esa área que se quiere medir.
Sin embargo, no concuerdan los cálculos de uno y otro áreas, ¿por qué?.
Agradecido.
Basado en que la longitud de la circunferencia es 2*pi*r y el área del círculo pi*r2 y que midiendo la longitud del perímetro de un área se puede obtener una circunferencia virtual de igual longitud, también se puede calcular el área del círculo que delimita esa circunferencia, sabiendo que el radio sería el mismo radio virtual de esa circunferencia, por lo tanto, el área de ese círculo, debería ser el mismo que el de esa área que se quiere medir.
Sin embargo, no concuerdan los cálculos de uno y otro áreas, ¿por qué?.
Agradecido.
2 respuestas
Respuesta de eudemo
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Midiendo la longitud de la circunferencia puedes calcular cuanto vale su radio y con este puedes calcular el área de esa circunferencia., pero atención eso solo vale si la figura es una circunferencia.
Midiendo el perímetro de un cuadrado puedes calcular el lado del cuadrado y con este dato puedes calcular su área.
Esto no lo puedes repetir con figuras de forma cualquiera.
Por ejemplo, si solo conoces el perímetro de un rectángulo, el área de ese rectángulo no la conoces.
Hay infinitos rectángulos con el mismo perímetro y distinta área.
Ejemplo: los rectángulos de 8x1 de 7x2 de 6x3 y de 5x4 tiene el mismo perímetro y distinta área.
¿Cada figura tiene su? ¿Forma? ¿Y el área de la figura depende de la? ¿Forma? De la figura .
Un dato interesante: de todas las figuras con el mismo perímetro el círculo es el que tiene el área máxima. Es decir si tienes hilo atado formando un lazo de longitud fija, la manera de abarcar la mayor área posible con ese lazo es darle forma de circunferencia.
Bueno insisto no hay manera de conocer el área de un terreno con solo medir el perímetro.
Las triangulaciones se usan para eso hace miles de años. Hoy en día los ingenieros agrónomos las utilizan con la ayuda de modernos teodolitos para medir ángulos.
Si bien tu conjetura no ha sido verdadera te ha servido para aprender y solo las personas con ingenio, mente inquieta y curiosa son capaces de hacer conjeturas, que luego se comprueban o no.
Hasta la próxima.
Un gran saludo
Que los señores de los camellos te traigan muchas alegrías para este nuevo año.
Eudemo
Midiendo el perímetro de un cuadrado puedes calcular el lado del cuadrado y con este dato puedes calcular su área.
Esto no lo puedes repetir con figuras de forma cualquiera.
Por ejemplo, si solo conoces el perímetro de un rectángulo, el área de ese rectángulo no la conoces.
Hay infinitos rectángulos con el mismo perímetro y distinta área.
Ejemplo: los rectángulos de 8x1 de 7x2 de 6x3 y de 5x4 tiene el mismo perímetro y distinta área.
¿Cada figura tiene su? ¿Forma? ¿Y el área de la figura depende de la? ¿Forma? De la figura .
Un dato interesante: de todas las figuras con el mismo perímetro el círculo es el que tiene el área máxima. Es decir si tienes hilo atado formando un lazo de longitud fija, la manera de abarcar la mayor área posible con ese lazo es darle forma de circunferencia.
Bueno insisto no hay manera de conocer el área de un terreno con solo medir el perímetro.
Las triangulaciones se usan para eso hace miles de años. Hoy en día los ingenieros agrónomos las utilizan con la ayuda de modernos teodolitos para medir ángulos.
Si bien tu conjetura no ha sido verdadera te ha servido para aprender y solo las personas con ingenio, mente inquieta y curiosa son capaces de hacer conjeturas, que luego se comprueban o no.
Hasta la próxima.
Un gran saludo
Que los señores de los camellos te traigan muchas alegrías para este nuevo año.
Eudemo
im pre sio Nan te! Muchas, muchísimas gracias por tu contestación. Realmente hacen mucha falta personas como tú en este mundo. Sería un placer y un honor, seguir aprendiendo cosas de ti. Gracias amigo.
Respuesta de Juan José López Olivera
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Que yo conozca no existe ningún tipo de equivalencia entre el área de un circulo y el de un área irregular...
Por lo que el método más común para calcular estas áreas es mediante el fraccionamiento a triángulos, ademas suele ser el más exacto...
Existen aplicaciones para pocket PC, con GPS, que te superfician áreas irregulares, dándole los vértices (te comento esto por la gran extensión que están teniendo estos equipos, y por si dispones de uno, o conoces a alguien que lo tenga)... suelen ser bastante exactos, y no necesitarías tener otro tipo de instrumentos topográficos.
Por lo que el método más común para calcular estas áreas es mediante el fraccionamiento a triángulos, ademas suele ser el más exacto...
Existen aplicaciones para pocket PC, con GPS, que te superfician áreas irregulares, dándole los vértices (te comento esto por la gran extensión que están teniendo estos equipos, y por si dispones de uno, o conoces a alguien que lo tenga)... suelen ser bastante exactos, y no necesitarías tener otro tipo de instrumentos topográficos.