Ejercicio matemático: dividir números y obtener serie consecutiva. Restas y otras operaciones
Cuando dividimos 510 y 540 por un mismo número, obtenemos como resultado dos números consecutivos. ¿Cuáles son estos números?
La respuesta literal es :
La diferencia entre 540 y 510(540-510 = 30) es el resultado de la división, ya que se trata de números consecutivos por los cuales se dividen. Es decir, 510 y 540 son múltiplos consecutivos de 30 entonces:
540/30 = 18 510/30 = 17
¿Cómo puedes comprobar no se mucho de matemáticas ya que el problema es básico . Mi duda esta en que no entendí bien el
planteamiento de donde saca esa resta para sacar el 30? Me refiero como lo interpreto.
La respuesta literal es :
La diferencia entre 540 y 510(540-510 = 30) es el resultado de la división, ya que se trata de números consecutivos por los cuales se dividen. Es decir, 510 y 540 son múltiplos consecutivos de 30 entonces:
540/30 = 18 510/30 = 17
¿Cómo puedes comprobar no se mucho de matemáticas ya que el problema es básico . Mi duda esta en que no entendí bien el
planteamiento de donde saca esa resta para sacar el 30? Me refiero como lo interpreto.
1 respuesta
Respuesta de eudemo
1
Antes de explicarte la respuesta (que no es de las más claras) me gustaría que pensemos y resolvamos el problema
La forma más adecuada de resolver problemas como este y más difíciles aún es plantear una ecuación. La ecuación se plantea escribiendo lo que dice el problema pero cuando aparece un numero desconocido lo representamos por x
Así el problema dice
¨¨ Dividimos 510 y 540 por un mismo número ¨¨
(Llamaremos x al numero por el cual dividimos )
540/x y 510/x
Y obtenemos dos números consecutivos.
En general podemos decir que dos números son consecutivos cuando su diferencia es uno. Por ejemplo:
9 y 10 son consecutivos porque 10-9=1
125 y 126 son consecutivos porque 126-125=1
Asi si el problema dice que 540/x y 510/x son consecutivos es porque
540/x-510/x=1
Ya tenemos nuestra ecuación. Por la propiedad asociativa de la división co respecto a la suma y la resta es lo mismo dividir y luego restar que restar y luego dividir ya que el denominador x es común.
540/x-510/x=1
(540-510)/x=1
30/x=1
30=x
Es decir que el numero por el cual hay que dividir es 30.
Si el numero por el cual se divide es 30 los cocientes son
540/30=18
510/30=17
que efectivamente son consecutivos.
*************************
Otra manera menos directa de resolverlo sería probando un poco
Supongamos que dividimos por uno
540/1-510/1=30
probemos de dividir por dos
540/2-510/2=270-255=15=30/2
probemos de dividir por tres
540/3-510/3=180-170=10=30/3
probemos de dividir por cinco
540/5-510/5=108-102=6=30/5
probemos de dividir por seis
540/6-510/6=90-85=5=30/6
probemos de dividir por diez
540/10-510/10=54-51=3=30/10
La diferencia entre 540 y 510 es 30 .
Por lo tanto dividiendo cada uno por 30 la diferencia será 1 .
Es decir que dividiendo por 30 lograremos números consecutivos
La base de la cuestión saber que los números son consecutivos cuando su resta vale uno. Si su resta vale 30 en lugar de uno hay que dividir todo por 30.
Creo que con esto ya puedes interpretar el procedimiento, pero recuerda que lo mejor es siempre tratar de plantear la ecuación.
La forma más adecuada de resolver problemas como este y más difíciles aún es plantear una ecuación. La ecuación se plantea escribiendo lo que dice el problema pero cuando aparece un numero desconocido lo representamos por x
Así el problema dice
¨¨ Dividimos 510 y 540 por un mismo número ¨¨
(Llamaremos x al numero por el cual dividimos )
540/x y 510/x
Y obtenemos dos números consecutivos.
En general podemos decir que dos números son consecutivos cuando su diferencia es uno. Por ejemplo:
9 y 10 son consecutivos porque 10-9=1
125 y 126 son consecutivos porque 126-125=1
Asi si el problema dice que 540/x y 510/x son consecutivos es porque
540/x-510/x=1
Ya tenemos nuestra ecuación. Por la propiedad asociativa de la división co respecto a la suma y la resta es lo mismo dividir y luego restar que restar y luego dividir ya que el denominador x es común.
540/x-510/x=1
(540-510)/x=1
30/x=1
30=x
Es decir que el numero por el cual hay que dividir es 30.
Si el numero por el cual se divide es 30 los cocientes son
540/30=18
510/30=17
que efectivamente son consecutivos.
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Otra manera menos directa de resolverlo sería probando un poco
Supongamos que dividimos por uno
540/1-510/1=30
probemos de dividir por dos
540/2-510/2=270-255=15=30/2
probemos de dividir por tres
540/3-510/3=180-170=10=30/3
probemos de dividir por cinco
540/5-510/5=108-102=6=30/5
probemos de dividir por seis
540/6-510/6=90-85=5=30/6
probemos de dividir por diez
540/10-510/10=54-51=3=30/10
La diferencia entre 540 y 510 es 30 .
Por lo tanto dividiendo cada uno por 30 la diferencia será 1 .
Es decir que dividiendo por 30 lograremos números consecutivos
La base de la cuestión saber que los números son consecutivos cuando su resta vale uno. Si su resta vale 30 en lugar de uno hay que dividir todo por 30.
Creo que con esto ya puedes interpretar el procedimiento, pero recuerda que lo mejor es siempre tratar de plantear la ecuación.
