Calculo de centro de poligonales

Siento contestarte así. Pero debo hacerte aclaraciones antes de poder contestar.

1º.- Para mí una poligonal es una recta quebrada, formada por varias rectas que forman ángulos diferentes. Si es lo mismo para tí, no entiendo lo que hablas de superficies iguales.

2º.- Si la poligonal es cerrada y determina una superficie con su contorno, te ruego me indiques qué quieres hallar, si la superficie total o dividir la superficie encerrada en dos iguales.

3º.- Si la poligonal es abierta, el punto medio sería la mitad de la suma de la longitud de todos sus segmentos.

Te ruego me aclares estas cosas al objeto de poder contestarte.

Saludos amigo tienes razón Es una poligonal Cerrada me falto escribirte eso .

ahora bien lo que quiero determinar es como partir la poligonal en dos o como hallo la recta donde va hacer de partes iguales la poligonal ( la poligonal no es simétrica) yo se como determinar el área a través de sus coordenadas o la suma de áreas conocidas triángulos etc. ahora como yo determino las coordenadas donde van hacer partes iguales yo se que dividiendo el área total en dos determino la mitad pero no las coordenadas . tengo entendido que puede ser con integrales dobles para hallar su centro de masa y partir de hay pero eso se me olvido , necesito que sea algo sencillo que se pueda hacer en campo .

Hallar la recta que corta la poligonal cerrada en dos partes iguales

Si no le importa la forma que tengan las superficies resultantes, ni la línea de división tiene que pasar por algún punto en concreto, se me ocurre proceder como le describo a continuación.

1.- Conocemos la superficie total que envuelve la poligonal.

2.- Conocemos por tanto su mitad.

3.- Triangulamos la superficie y establecemos la superficie de cada uno de los triángulos que la forman.

4.- Hacemos una división en función de superficies más o menos iguales.

5.- Al final, nos quedará un sólo triángulo que será la mitad de uno de los lotes y la otrra mitad del otro ( aproximadamente)

6.- Establecemos una ecuación lineal de una incógnita de forma que cada una de las superficies parciales, para que sean iguales, deba ser la suma de un número determinado de triángulos de área conocida más una cierta superficie del triángulo que nos resta por dividir.

7.- Establecemos la ecuación de la superficie del triángulo en función de uno de los lados (b) por ejemplo. De forma que se deba dividir en una longitud (x) y la otra (b-x)

8.- Resolvemos la ecuación y obtenemos la (x)

9.- Lo dibujamos en la oficina y lo replanteamos sobre el terreno.

No sé si le habré liado mucho pero es lo primero que se me ocurre. Si no lo entiende me vuelve a preguntar.

Saludos.. no entiendo como sacar esa ecuación

como seria en este caso .

p1 ( 1.3) 1-2

p2 ( 3.5) 2-3

p3( 5.3) 3-4

p4 (4. 2.5) 4-5

p5(2.2) 5-1

el área la se calcular la cuestión es con la ecuación para determinar la recta que corta en partes iguales la poligonal cerrada

.

Por su respuesta veo que se trata de un problema de clase, que le han formulado para que lo resuelva y pretende que se lo resuelva yo.

No resuelvo nunca problemas de clase. Intento resolver dudas de profesionales como yo, que se les planteen en su devenir diario. Intento ayudar, pero nunca dar un pez sino enseñar a pescar.

Por otro lado, no entiendo sus coordenadas, supongo que son cartesianas pero en ningún caso son de un caso real.

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