A ver si con un ejemplo puedo aclararte algo. Si, por ejemplo, analizamos la función: f(x)= 3 x^2 + x en el punto x=2, tenemos que en x=2 *la función vale 3.2^2+2=14 *la derivada vale 6.2+1=13 Entonces la recta tangente en x=2 pasa por el punto (14;2) y tiene pendiente 13. Su ecuación es: (y-14) = 13.(x-2) Los valores dy=(y-14) dx=(x-2) Cuyo cociente es 13 son los diferenciales. Es decir: los diferenciales representan cualquier par de valores cuyo cociente es la derivada. Aunque parezca mentira no tiene porqué ser pequeños. Los incrementos o diferencias finitas delta por, delta no son diferenciales porque no siguen a la tangente sino que siguen a la función. delta y=f(x)-14 El cociente de los incrementos o cociente incremental es: delta y/delta x. Y no es igual a la derivada. Para tener la derivada hay que tomar el limite del cociente de incrementos cuando delta por tiende a cero. En conclusión los diferenciales y los incrementos son cosas distintas. Los incrementos siguen a la función y los diferenciales siguen a la recta tangente PERO cuando son muy pequeños su diferencia es muy poca . Para valores muy pequeños de delta por el Delta y Y el diferencial Dy Difieren muy poco entre sí. En resumen: El delta y Depende de la función El dy Depende de la derivada. Los diferenciales dx dy son cualquier par de valores cuyo cociente es la derivada pero en general conviene tomarlos muy pequeños.
- Anónimoahora mismo
Añade tu respuesta
Haz clic para
o
El autor de la pregunta ya no la sigue por lo que es posible que no reciba tu respuesta.