Coordenadas del centro de un arco
Tengo un arco del que conozco las coordenadas del punto de inicio y del final (no referidas al centro de la circunferencia de la que forma parte), así como la cuerda, el radio y el ángulo que forman los radios del punto de inicio y del final.
Necesito calcular el ángulo que forma el radio del inicio o las coordenadas del centro.
Necesito calcular el ángulo que forma el radio del inicio o las coordenadas del centro.
Respuesta de tatalarata
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"Necesito calcular el ángulo que forma el radio del inicio"
¿El angulo que forma el radio del inicio con respecto a q? Necesitas 2 lineas (rectas) para tener un angulo.
CENTRO:
punto de inicio = (Xi, Yi)
punto final= (Xf, Yf)
(X - Xi)^2 + (Y - Yi)^2 = RADIO^2
(X - Xf)^2 + (Y - Yf)^2 = RADIO^2
Dos ecuaciones, dos incógnitas, de ahí debes despejar POR y Y. Esta sencillito. Es muy posible q te de 2 resultados, ya q siempre existen 2 puntos equidistantes la distancia R a dos puntos dados, a menos q la distancia entre esos dos puntos sea 2R, en cuyo caso el arco seria un semicírculo, y tendrías un único resultado. Si la distancia entre los 2 puntos (la cuerda)es mayor q 2R, no existe el circulo.
Hay otra forma de hacerlo si es q esta se te hace muy complicada. Avisame.
¿El angulo que forma el radio del inicio con respecto a q? Necesitas 2 lineas (rectas) para tener un angulo.
CENTRO:
punto de inicio = (Xi, Yi)
punto final= (Xf, Yf)
(X - Xi)^2 + (Y - Yi)^2 = RADIO^2
(X - Xf)^2 + (Y - Yf)^2 = RADIO^2
Dos ecuaciones, dos incógnitas, de ahí debes despejar POR y Y. Esta sencillito. Es muy posible q te de 2 resultados, ya q siempre existen 2 puntos equidistantes la distancia R a dos puntos dados, a menos q la distancia entre esos dos puntos sea 2R, en cuyo caso el arco seria un semicírculo, y tendrías un único resultado. Si la distancia entre los 2 puntos (la cuerda)es mayor q 2R, no existe el circulo.
Hay otra forma de hacerlo si es q esta se te hace muy complicada. Avisame.
Gracias por tu contestación. Quizás no me haya explicado bien porque llevo tiempo con las dos ecuaciones que me has propuesto y no avanzo. En realidad lo que necesito es saber en qué cuadrante se haya dicho arco y cuales son los grados de inicio del mismo, respecto, lógicamente del 0º de la circunferencia a la que pertenece, lo que sucede es que si obtengo las coordenadas del centro del arco (o de la circunferencia a la que pertenece) respecto al origen puedo obtener dicho ángulo de manera sencilla ya que tendría la hipotenusa (radio) y un cateto que resultaría de restar las coordenadas Yc (centro) de la de inicio Yi.
Un saludo
Un saludo
"En realidad lo que necesito es saber en qué cuadrante se haya dicho arco "
?
No entiendo. En tu pregunta dices conocer los puntos extremos del arco. Sabiendo esto ya sabes el cuadrante.
"cuales son los grados de inicio del mismo, respecto, lógicamente del 0º de la circunferencia a la que pertenece"
Tampoco entiendo. Otra vez, en tu pregunta dices conocer el angulo que forman los radios de los extremos del arco. A menos que te estés refiriendo al angulo que existe entre el radio (segmento origen-punto inicio), y LA RECTA HORIZONTAL, PARALELA AL EJE POR que pasa por el origen, donde se asume el angulo es 0. Por favor explicate con toda la claridad que puedas.
De q pais eres, ¿q edad tienes? Me parece q no nos estamos entendiendo bien. ¿Cuáles son los grados de inicio del mismo? No entiendo q significan los grados de inicio de un arco. ¿No avanzas con esas 2 ecuaciones q te mande? Q raro. Q te parece si me mandas los datos concretos q tienes, los valores, a ver si puedo ayudarte. Mandame la pregunta completa tambien, si puedes.
?
No entiendo. En tu pregunta dices conocer los puntos extremos del arco. Sabiendo esto ya sabes el cuadrante.
"cuales son los grados de inicio del mismo, respecto, lógicamente del 0º de la circunferencia a la que pertenece"
Tampoco entiendo. Otra vez, en tu pregunta dices conocer el angulo que forman los radios de los extremos del arco. A menos que te estés refiriendo al angulo que existe entre el radio (segmento origen-punto inicio), y LA RECTA HORIZONTAL, PARALELA AL EJE POR que pasa por el origen, donde se asume el angulo es 0. Por favor explicate con toda la claridad que puedas.
De q pais eres, ¿q edad tienes? Me parece q no nos estamos entendiendo bien. ¿Cuáles son los grados de inicio del mismo? No entiendo q significan los grados de inicio de un arco. ¿No avanzas con esas 2 ecuaciones q te mande? Q raro. Q te parece si me mandas los datos concretos q tienes, los valores, a ver si puedo ayudarte. Mandame la pregunta completa tambien, si puedes.
Gracias de nuevo trataré de explicarme.
Parto de un dibujo vectorial que es un arco divido en vectores, en el que tengo respecto a unas coordenadas de origen unos datos que son las coordenadas de los inicios y finales de los vectores. Con esos datos pretendo realizar una interpolación circular para lo que necesito transformar dichos vectores a curva. Ya he conseguido obtener el Radio, la Cuerda y la Longitud de dicho arco y el ángulo de dicho arco, es decir el que se forma con los dos radios que van a los puntos de inicio y final de dicho arco, puntos estos cuyas coordenadas están referidas, NO al centro, sino al origen que se haya fuera de la circunferencia al que pertenece dicho arco. Únicamente me falta conocer el cuadrante en el que se haya dicho arco, el ángulo de inicio y el sentido (horario/antihorario).
Si consigo las coordenadas del centro obtendré sin problemas los datos que necesito o si consigo el ángulo de inicio.
Llamo ángulo de inicio al ángulo que inicia el arco respecto al 0º.
Ejemplo: imagina un arco de longitud L que forma un ángulo de 30º que está en el cuadrante I (de 0º a 90º) el sentido es antihorario el ángulo de inicio podría variar entre 0º y 89º siempre que el inicio estaría en el cuadrante I, si estuviese en el cuadrante II el valor del ángulo de inicio estaría entre 90º y 179º y así sucesivamente. Si tienes un mail te podría mandar un dibujo.
Por cierto soy español y tengo 50 años.
Un saludo y gracias nuevamente
Parto de un dibujo vectorial que es un arco divido en vectores, en el que tengo respecto a unas coordenadas de origen unos datos que son las coordenadas de los inicios y finales de los vectores. Con esos datos pretendo realizar una interpolación circular para lo que necesito transformar dichos vectores a curva. Ya he conseguido obtener el Radio, la Cuerda y la Longitud de dicho arco y el ángulo de dicho arco, es decir el que se forma con los dos radios que van a los puntos de inicio y final de dicho arco, puntos estos cuyas coordenadas están referidas, NO al centro, sino al origen que se haya fuera de la circunferencia al que pertenece dicho arco. Únicamente me falta conocer el cuadrante en el que se haya dicho arco, el ángulo de inicio y el sentido (horario/antihorario).
Si consigo las coordenadas del centro obtendré sin problemas los datos que necesito o si consigo el ángulo de inicio.
Llamo ángulo de inicio al ángulo que inicia el arco respecto al 0º.
Ejemplo: imagina un arco de longitud L que forma un ángulo de 30º que está en el cuadrante I (de 0º a 90º) el sentido es antihorario el ángulo de inicio podría variar entre 0º y 89º siempre que el inicio estaría en el cuadrante I, si estuviese en el cuadrante II el valor del ángulo de inicio estaría entre 90º y 179º y así sucesivamente. Si tienes un mail te podría mandar un dibujo.
Por cierto soy español y tengo 50 años.
Un saludo y gracias nuevamente
Ok, el angulo de inicio al que te refieres es el que generaría una recta que pase por el origen y por el punto que llamas de inicio, con respecto al eje X.
No entiendo como es que no conoces el cuadrante, si tienes las coordenadas de los puntos iniciales y finales del arco, igualmente ya que tienes el punto de inicio el angulo que genera esa recta mencionada antes respecto al eje X es muy sencillo:
arc tg Yi/Xi
Pero pareciera que no es esto, es demasiado sencillo para lo que ya sabes,
a lo mejor con el gráfico y la TRANSCRIPCIÓN del problema pudiera ayudarte mejor.
Mi correo es [email protected]
No entiendo como es que no conoces el cuadrante, si tienes las coordenadas de los puntos iniciales y finales del arco, igualmente ya que tienes el punto de inicio el angulo que genera esa recta mencionada antes respecto al eje X es muy sencillo:
arc tg Yi/Xi
Pero pareciera que no es esto, es demasiado sencillo para lo que ya sabes,
a lo mejor con el gráfico y la TRANSCRIPCIÓN del problema pudiera ayudarte mejor.
Mi correo es [email protected]
2 respuestas más de otros expertos
Respuesta de gaspus
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Creo que es esto: sea Cx, Cy el centro, Px, Py el primer punto y alfa el ángulo del radio del primer punto, entonces
Cx=Px - R cos alfa
Cy=Py - R sen alfa
(Sería muy útil un dibujo)
Cx=Px - R cos alfa
Cy=Py - R sen alfa
(Sería muy útil un dibujo)
Gracias por tu respuesta pero el problema es que no tengo el ángulo del primer punto sino el ángulo que forman los radios que van del centro al primer y último punto del arco.
Podría mandarte un dibujo pero no sé cómo hacerlo.
Podría mandarte un dibujo pero no sé cómo hacerlo.
Vale, había leído mal el enunciado. Creo que puedes aplicar la ecuación de la circunferencia a cada punto, igualar y hallar las coordenadas del centro. Teniendo el centro, es inmediato calcular el ángulo de cada extremo.
Recuerda, para cada punto (Ax, Ay) de una circunferencia
(Cx-Ax)2+(Cy-Ay)2=R2
Desarrolla los cuadrados, simplifica y ordena a ver si puedes despejar Cx y Cy
Una vez tienes el centro,
el angulo es la arcTang[(Ay-Cy)/(Ax-Cx)]
Recuerda, para cada punto (Ax, Ay) de una circunferencia
(Cx-Ax)2+(Cy-Ay)2=R2
Desarrolla los cuadrados, simplifica y ordena a ver si puedes despejar Cx y Cy
Una vez tienes el centro,
el angulo es la arcTang[(Ay-Cy)/(Ax-Cx)]
Respuesta de jack3
Necesitas plantearme mejor tu problema. Si puedes enviame un dibujo donde describas mejor tu problema.