Fórmula de equiparación
Necesito saber la fórmula de equiparación de escalas.
La cuestión es la siguiente:
¿Si tengo una escala A que va desde 75 a 100 y otra escala B que va de 25 a 100 y quiero saber a que lugar corresponde un punto de A dentro de B. Por ejemplo el 83 dentro de la escala A a cuanto corresponde en la escala B?
Se que hay una fórmula y creo que la tengo en la punta de la lengua y que razonando sale pero no soy bueno con razonamientos lógicos.
Muchas gracias de antemano.
La cuestión es la siguiente:
¿Si tengo una escala A que va desde 75 a 100 y otra escala B que va de 25 a 100 y quiero saber a que lugar corresponde un punto de A dentro de B. Por ejemplo el 83 dentro de la escala A a cuanto corresponde en la escala B?
Se que hay una fórmula y creo que la tengo en la punta de la lengua y que razonando sale pero no soy bueno con razonamientos lógicos.
Muchas gracias de antemano.
1 respuesta
Respuesta
1
Bueno teniendo en cuenta que los valores de las escalas se suponen que siguen relaciones lineales, o sea rectas, la ecuación buscada se hallaría así:
Escala A -> F(x) = a*x + b
Escala B -> G(x) = c*x + d
Para saber donde correspondería un punto de A dentro de B:
Entonces sustituyendo en G(X) = c*[F(x)-b]/a + d
Dicho de otra forma: [F(x) - b]/a = [G(x) - d]/c
Para el ejemplo que pones en principio los coeficientes "b" y "d" serían cero:
F(x)/a = G(x)/c
El valor en la escala B es pues: G(x) = (c/a)*F(x), Siendo a=75/100; c=25/100
Entonces el valor 83 en la escala A tendrá un valor de:
G(x) = (25/100)/(75/100)*83 = 27,67
Un saludo, Vitolinux
Escala A -> F(x) = a*x + b
Escala B -> G(x) = c*x + d
Para saber donde correspondería un punto de A dentro de B:
Entonces sustituyendo en G(X) = c*[F(x)-b]/a + d
Dicho de otra forma: [F(x) - b]/a = [G(x) - d]/c
Para el ejemplo que pones en principio los coeficientes "b" y "d" serían cero:
F(x)/a = G(x)/c
El valor en la escala B es pues: G(x) = (c/a)*F(x), Siendo a=75/100; c=25/100
Entonces el valor 83 en la escala A tendrá un valor de:
G(x) = (25/100)/(75/100)*83 = 27,67
Un saludo, Vitolinux
Esta muy bien explicado pero ahí sucede lo mismo que en mi deducción, en la escala que yo digo el valor 75 corresponde con 25 y el valor 100 corresponde con el 100. Si le damos el valor 75 a la fórmula G(x) = (25/100)/(75/100)*75 = 25 Aquí se cumple, ahora si le damos el valor 100, no se cumple. Por eso creía que esa fórmula esta mal.
Y creo que es precisamente que no es lineal. Lo que yoquiero es una función que al darle valores entre 75 y 100 me devuelva un valor entre 25 y 100 asignados de manera proporcional. Al darle 75, me da 25, al darle 83 me da 27,67, pero deberís dar más ya que al darle el valor 100 llegamos hasta el 33,33333... y no hasta el 100. Luego supongo que por esa razón no es lineal.
Hay que por así decirlo "estirar los números" :P
Y ahí es donde se me reseteal el cerebro :P
¿Podrías ayudarme?
Gracias de nuevo.
Y creo que es precisamente que no es lineal. Lo que yoquiero es una función que al darle valores entre 75 y 100 me devuelva un valor entre 25 y 100 asignados de manera proporcional. Al darle 75, me da 25, al darle 83 me da 27,67, pero deberís dar más ya que al darle el valor 100 llegamos hasta el 33,33333... y no hasta el 100. Luego supongo que por esa razón no es lineal.
Hay que por así decirlo "estirar los números" :P
Y ahí es donde se me reseteal el cerebro :P
¿Podrías ayudarme?
Gracias de nuevo.
La relación sigue siendo lineal, aunque los coeficientes "b" y "d" que supuse valían cero ya no valen cero, sino que valen 75 y 25 respectivamente, cuidado que los valores de "a" y "c" están equivocados en la anterior resolución, hay que intercambiar los valores porque confundí los valores de las escalas pero el procedimiento es es el mismo, entonces la solución correcta será:
F(x) = 0,25*X + 75
G(X) = 0,75*X + 25
[F(x) - 75] / 0,25 = [G(x) - 25] / 0,75
Escala A va de 75 a 100; Escala B va de 25 a 100
Comprobarás que para el valor de la escala A, o sea F(x) = 75 resulta que la B: G(x) = 25
Y para el valor de F(x) = 100, G(x) = 100 también
Un saludo, Vitolinux
F(x) = 0,25*X + 75
G(X) = 0,75*X + 25
[F(x) - 75] / 0,25 = [G(x) - 25] / 0,75
Escala A va de 75 a 100; Escala B va de 25 a 100
Comprobarás que para el valor de la escala A, o sea F(x) = 75 resulta que la B: G(x) = 25
Y para el valor de F(x) = 100, G(x) = 100 también
Un saludo, Vitolinux