Anónimo
Expresiones algebraicas
Una caja con fondo cuadrado esta hecha de una pieza cuadrada de cartón de 12 pulgadas de lado. Se cortan cuadrados de lado POR en las esquinas, y los lados se doblan hacia arriba. Hallar una expresión algebraica para el volumen y otra para el área superficial de la caja
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Respuesta de jpenedol
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Volumen ---------> V = x . (12-2x)^2
Area lateral -----> A (lateral) = 4 . x . (12-2x)
Area base -------> A (base) = (12-2x)^2
Area lateral -----> A (lateral) = 4 . x . (12-2x)
Area base -------> A (base) = (12-2x)^2
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Si es tan amable y me explica como salen esos valores y como se efectúan
Si al lado del cuadrado original se le cortan a los dos lados un cuadrado de lado por, tendrá una longitud de 12 - por - por = 12 - 2x
Por lo que la base tendrá un área de (12 - 2x) . (12 - 2x) = (12 - 2x)^2
Por otro lado la altura de la caja al doblar los laterales hacia arriba será x
El volumen es A(base) . altura = x . (12 - 2x)^2
El ara lateral será el área de una solapa multiplicado por 4 ya que son 4 laterales.
El área de cada solapa lateral será lado por lado = x . (12 - 2x)
A (lateral) = 4 . x . (12 - 2x)
Por lo que la base tendrá un área de (12 - 2x) . (12 - 2x) = (12 - 2x)^2
Por otro lado la altura de la caja al doblar los laterales hacia arriba será x
El volumen es A(base) . altura = x . (12 - 2x)^2
El ara lateral será el área de una solapa multiplicado por 4 ya que son 4 laterales.
El área de cada solapa lateral será lado por lado = x . (12 - 2x)
A (lateral) = 4 . x . (12 - 2x)