Necesito ayuda con la resolución de unos ejercicios de matemáticas
Tengo un par de problemas que aunque parecen fáciles, no logro solucionar, a ver si alguien me pudiera ayudar. Gracias. Los problemas son:
Ejercicio 1.- El número irracional conocido como número de oro,¿?, es la mayor de las soluciones de la ecuación x2 - por - 1 = 0.
a) ¿Calcula el valor de? Redondeando a las milésimas.
b) El número de oro está presente en la naturaleza y las artes. Es conocida su presencia en la pirámide de Keops. El cociente entre el área lateral y el área total de la pirámide es, precisamente, el número de oro. Comprueba que es así, sabiendo que la pirámide de Keops es una pirámide de base cuadrada de altura 146,6 m y que el lado de la base mide 230 m
c) ¿Cuál es el volumen de la pirámide?
Y el otro problema:
Los televisores viene caracterizados por el tamaño de la diagonal de la pantalla en pulgadas y el formato que es la relación entre el ancho y alto de la pantalla ( 4:3 ó 16:9). En el dibujo se representa una pantalla en formato 16:9 DATO: Una pulgada son 2'54 cm
Responder a las siguientes cuestiones:
a. Si compramos un televisor en formato 4:3 y de diagonal tiene 20 pulgadas, calcula las dimensiones del ancho y largo del televisor en centímetros.
b. Calcula la medida de la diagonal (en pulgadas) de un televisor en formato 16:9 si el ancho es de 708 mm.
c. ¿Qué televisor tiene más superficie de pantalla uno en formato 4:3 u otro en formato 16:9 si ambos son de 30 pulgadas?
Ejercicio 1.- El número irracional conocido como número de oro,¿?, es la mayor de las soluciones de la ecuación x2 - por - 1 = 0.
a) ¿Calcula el valor de? Redondeando a las milésimas.
b) El número de oro está presente en la naturaleza y las artes. Es conocida su presencia en la pirámide de Keops. El cociente entre el área lateral y el área total de la pirámide es, precisamente, el número de oro. Comprueba que es así, sabiendo que la pirámide de Keops es una pirámide de base cuadrada de altura 146,6 m y que el lado de la base mide 230 m
c) ¿Cuál es el volumen de la pirámide?
Y el otro problema:
Los televisores viene caracterizados por el tamaño de la diagonal de la pantalla en pulgadas y el formato que es la relación entre el ancho y alto de la pantalla ( 4:3 ó 16:9). En el dibujo se representa una pantalla en formato 16:9 DATO: Una pulgada son 2'54 cm
Responder a las siguientes cuestiones:
a. Si compramos un televisor en formato 4:3 y de diagonal tiene 20 pulgadas, calcula las dimensiones del ancho y largo del televisor en centímetros.
b. Calcula la medida de la diagonal (en pulgadas) de un televisor en formato 16:9 si el ancho es de 708 mm.
c. ¿Qué televisor tiene más superficie de pantalla uno en formato 4:3 u otro en formato 16:9 si ambos son de 30 pulgadas?
1 Respuesta
Respuesta de antares18
1
El número de oro es el 1.618, también se llama número áureo.
a) Resuelves la ecuación
(1+-raiz(1-4*1*1))/(2*1)=
(1+-raiz(5))/2 =1.618 / -0.618
b) Buscamos lo que mide el lado de la pirámide
apotema2=h2+lado2
apotema=raiz(146.6^2+(230/2)^2)=186.3238 m
area lateral=(Perimetro*apotema)/2 = (230*4*186.3238)/2=85.708,95 m2
Area total=Area lateral+Area base=85.708,95+230^2=138.608,95 m2
Area lateral/Area total=138608,95/85708,95=1,617
c) volumen=(1/3)*base*altura=(1/3)*230*146.6=11239.3 m3
2
a)20 pulgadas*2.54=50.8 cm
50.8^2=(4x)^2+(3x)^2
50.8^2=16x2+9x2 ->x=10.16 cm
Ancho es 4*10.16 =40.64 cm
Alto es 3*10.16 =30.48 cm
b)
70,8/16 =4,425
4,425*9=39,825 mm mide el alto
diagonal^2=70,8^2+39.825^2=81.232 cm->
Lo dividimos entre 2.54 y da 32 pulgadas
c)
30^2=(4x)^2+(3x)^2 ->
900=16x2+9x2 ->x=6
30^2=(16x)^2+(9x)^2
900=256x2+81x2 ->x=1.634
Area 4:3 =Ancho*alto=4*6*3*6=432 pulgadas2
Area 16:9 =Ancho*alto=16*1,634*9*1.634=384,57 pulgadas2
La de 4:3 tiene más superficie de pantalla
a) Resuelves la ecuación
(1+-raiz(1-4*1*1))/(2*1)=
(1+-raiz(5))/2 =1.618 / -0.618
b) Buscamos lo que mide el lado de la pirámide
apotema2=h2+lado2
apotema=raiz(146.6^2+(230/2)^2)=186.3238 m
area lateral=(Perimetro*apotema)/2 = (230*4*186.3238)/2=85.708,95 m2
Area total=Area lateral+Area base=85.708,95+230^2=138.608,95 m2
Area lateral/Area total=138608,95/85708,95=1,617
c) volumen=(1/3)*base*altura=(1/3)*230*146.6=11239.3 m3
2
a)20 pulgadas*2.54=50.8 cm
50.8^2=(4x)^2+(3x)^2
50.8^2=16x2+9x2 ->x=10.16 cm
Ancho es 4*10.16 =40.64 cm
Alto es 3*10.16 =30.48 cm
b)
70,8/16 =4,425
4,425*9=39,825 mm mide el alto
diagonal^2=70,8^2+39.825^2=81.232 cm->
Lo dividimos entre 2.54 y da 32 pulgadas
c)
30^2=(4x)^2+(3x)^2 ->
900=16x2+9x2 ->x=6
30^2=(16x)^2+(9x)^2
900=256x2+81x2 ->x=1.634
Area 4:3 =Ancho*alto=4*6*3*6=432 pulgadas2
Area 16:9 =Ancho*alto=16*1,634*9*1.634=384,57 pulgadas2
La de 4:3 tiene más superficie de pantalla
Hola de nuevo, mira hay una cosa que no me queda clara. Es en el 1º problema, para calcular la apotema, dices ap2=h2+lado2, y luego cuando sustituyes el lado que son 230 lo divides por 2 ¿por qué? Gracias...
Porque es un triángulo rectángulo
/|\
/___|___\
<--230-->
Y el lado entero es 230, por tanto para saber sólo el triángulo lo divido por 2
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<--230-->
Y el lado entero es 230, por tanto para saber sólo el triángulo lo divido por 2
