Anónimo
Problemas de ecuaciones!
1. La edad de mi tía, hoy es el cuadrado de la de su hija; pero dentro de nueve años será solamente el triple. ¿Qué edad tiene cada una?
2. Mi tío le dijo a su hija. "Hoy tu edad es 1/5 de la mía y hace 7 años no era más que 1/7". ¿Qué edad tienen mi tío y su hija?
3. A las tres de la tarde sale de la ciudad un coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale una moto en su persecución a una velocidad de 120 Km/h. ¿A qué hora lo alcanzará? ¿A qué distancia de la ciudad?
2. Mi tío le dijo a su hija. "Hoy tu edad es 1/5 de la mía y hace 7 años no era más que 1/7". ¿Qué edad tienen mi tío y su hija?
3. A las tres de la tarde sale de la ciudad un coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale una moto en su persecución a una velocidad de 120 Km/h. ¿A qué hora lo alcanzará? ¿A qué distancia de la ciudad?
Respuesta de rubeneduardo
1
1.- Haces un cuadro para ordenar la información:
Presente Futuro
Tia x2 x2 + 9
hija x x + 9
x2 + 9 = 3(x+9) entonces: x2 + 9 = 3x + 27
x2-3x-18= 0 factorizas por aspa simple y x= 6 o x= -3(imposible)
Tia= 6 al cuadrado 36 años
Hija= 6 años
2.-
Pasado Presente
Tio 5x-7 5x
Hija x-7 x
5x - 7 = 7(x-7) entonces 5x - 7 = 7x - 49
2x = 42 entonces x= 21
tio = 105 (que tio es!)
hijo = 21
3.- Primero calculas cuanto avanza el primer coche antes que inicie la persecusion el segundo es decir v*t = 80*2 = 160 Km que seria la distancia de separacion. Ahora aplicas la formula:
tiempo de alcance = (distancia de separacion)/(velocidad2 - velocidad1) velocidad2>velocidad1
tiempo de alcance = 160/(120-80) =160/40 = 4 horas
Para la distancia uso la velocidad del mas veloz 120*4 = 480 Km.
Presente Futuro
Tia x2 x2 + 9
hija x x + 9
x2 + 9 = 3(x+9) entonces: x2 + 9 = 3x + 27
x2-3x-18= 0 factorizas por aspa simple y x= 6 o x= -3(imposible)
Tia= 6 al cuadrado 36 años
Hija= 6 años
2.-
Pasado Presente
Tio 5x-7 5x
Hija x-7 x
5x - 7 = 7(x-7) entonces 5x - 7 = 7x - 49
2x = 42 entonces x= 21
tio = 105 (que tio es!)
hijo = 21
3.- Primero calculas cuanto avanza el primer coche antes que inicie la persecusion el segundo es decir v*t = 80*2 = 160 Km que seria la distancia de separacion. Ahora aplicas la formula:
tiempo de alcance = (distancia de separacion)/(velocidad2 - velocidad1) velocidad2>velocidad1
tiempo de alcance = 160/(120-80) =160/40 = 4 horas
Para la distancia uso la velocidad del mas veloz 120*4 = 480 Km.