Problema de álgebra (ecuaciones de primer grado)

La solución es muy sencilla,
Primero vamos a llamar
x_1 = número de billetes de 5?
x_2 = número de billetes de 10?
x_3 = número de billetes de 20?
x_4 = número de billetes de 50?
Ahora tenemos que convertir las condiciones que nos dan en ecuaciones
- "Hay el doble de billetes de 5 euros que de 10", es decir, el número de billetes de 5 es el doble que de 10, en ecuación
x_1 = 2·x_2
- "De 10 euros hay la misma cantidad que de 20", en ecuaciones
x_2 = x_3
-"De 20 euros hay seis billetes menos que de que 50", es decir, el número de billetes de 50 es el número de billetes de 20 menos 6
x_3 - 6 = x_4
Y la última
"En la caja hay 1140?", es decir
5·x_1 + 10·x_2 + 20·x_3 + 50·x_4 = 1140
Así obtenemos el siguientes sistema de ecuaciones:
x_1 = 2·x_2
x_2 = x_3
x_3 - 6 = x_4
5·x_1 + 10·x_2 + 20·x_3 + 50·x_4 = 1140
Si lo resolvemos obtenemos que
x_1 = 32
x_2 = 16
x_3 = 16
x_4 = 10