Aplicaciones de logaritmos

Pues es facilito tu ejercicio, te lo resuelvo.
"Un pastel que se encontraba en un horno a una temperatura de 300 °F" esto se traduce en
T(0) = 300, es decir, la temperatura inicial es de 300 grados.
Y tenemos que
T(t) = 70 + ce^(kt)
entonces
T(0) = 70 + ce^(kt) = 70 + c = 300
entonces c = 230.
Ahora para calcular que utilizamos
"después de 3 minutos la temperatura del pastel es de 200 °F."
entonces
T(3) = 70 + 230·e^(k·3) = 200
entonces
130 = 230 e^(3k)
130/230 = e^(3k) {aplicamos logaritmos}
ln(130/230) = 3k
entonces k = (1/3)·ln(130/230)
El apartado b) es sencillo, nos piden el tiempo en el que la temperatura es de 150 es decir
¿t | T(t) = 150?
150  = 70 + 230e^(kt) {no pongo cuanto vale k por comodidad luego cambias el valor}
entonces
80/230 = e^(kt) {aplicamos logaritmos}
ln(80/230) = kt
entonces
t = (1/k) ln(80/230) = (1 / (1/3)·ln(130/230))ln(80/230) = 5.552864 minutos
saludos.