Exponencial compleja
Hola, estoy estudiando ingeniería industrial y tengo una asignatura de transitorios, que ya sabrás de qué va. Tengo problemas para resolver circuitos por la transformada de Laplace.
Uso la HP50g con las funciones PARTFRAC e ILAP, pero cuando tienen raíces complejas me da un resultado del estilo de una exponencial compleja por un nº complejo así: (a+jb)*EXP((c+jd))t Sé que eso es una exponencial real multiplicada por un seno y un coseno pero no sé pasarlo, He estado mirando en Google y en mis apuntes de cálculo y ecuaciones diferenciales y no encuentro nada sobre cómo pasarlo. ¿Me puedes decir cómo se pasa?
No me interesa mucho la demostración si no la sabes o no la quieres escribir, lo que me importa es el resultado.
Muchas gracias por tu tiempo
Uso la HP50g con las funciones PARTFRAC e ILAP, pero cuando tienen raíces complejas me da un resultado del estilo de una exponencial compleja por un nº complejo así: (a+jb)*EXP((c+jd))t Sé que eso es una exponencial real multiplicada por un seno y un coseno pero no sé pasarlo, He estado mirando en Google y en mis apuntes de cálculo y ecuaciones diferenciales y no encuentro nada sobre cómo pasarlo. ¿Me puedes decir cómo se pasa?
No me interesa mucho la demostración si no la sabes o no la quieres escribir, lo que me importa es el resultado.
Muchas gracias por tu tiempo
1 Respuesta
Respuesta de junio0or
1
Bueno eso es siimple, según un teorema que la verdad no me recuerdo el nombre de quien lo propuso, pero si se que esto indica que es :
n^r = |z| (sen (r * angulo) + cos (r * angulo) )
Pero recuerda que esto lo puedes aplicar solo si el complejo esta en forma POLAR!
De lo contrario no se puede aplicar cualquier duda me comentas
n^r = |z| (sen (r * angulo) + cos (r * angulo) )
Pero recuerda que esto lo puedes aplicar solo si el complejo esta en forma POLAR!
De lo contrario no se puede aplicar cualquier duda me comentas
Pues tiene pinta de ser eso, voy a hurgar a ver si me salen las cosas con esa fórmula, sólo una pregunta: ¿qué son n y r? |z| me imagino que es el módulo del complejo
Gracias
Gracias
si eso es .
Mira pues por ejemplo un complejo se puede representar de muchas formas, se puede representar por medio de un plano cartesiano o por medio de un par (1,2i) y también en forma polar que es la que te comente !
Para hacer esto lo que tienes que hacer es :
n^r (Indica el grado que vas a elevar) = |z| (modulo del complejo) * (sen (r * angulo))
indica el seno de el angulo multiplicado por el numero que vas a elevar + cos(r * angulo) indica el coseno de el angulo multiplicado por el numero que vas a elevar
Eso es todo !
Mira pues por ejemplo un complejo se puede representar de muchas formas, se puede representar por medio de un plano cartesiano o por medio de un par (1,2i) y también en forma polar que es la que te comente !
Para hacer esto lo que tienes que hacer es :
n^r (Indica el grado que vas a elevar) = |z| (modulo del complejo) * (sen (r * angulo))
indica el seno de el angulo multiplicado por el numero que vas a elevar + cos(r * angulo) indica el coseno de el angulo multiplicado por el numero que vas a elevar
Eso es todo !
