Por favor ayúdenme con este ejercicio, gracias

Deberías colocar el tema-----, yo así pensaría que es derivar normalmente o implícitamente o factorizar
Bueno creo que antes había ya hecho algún ejercicio tuyo, y era factorizar creo
Veamos::
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8x^3-36x^2*y+54xy^2-27y
Bueno aquí vi, y me parece que te haz olvidado de escribir -27y^3
Así resultaría una binomio de diferencia (porque hay alternación de signos podemos deducirlo) elevado al cubo:
      (2x-3y)^3=(2x)^3 - (3y)^3 - 3*(2x)*(3y)*(2x-3y)
                       =8x^3 - 27Y^3  - 18xy*(2x-3y)
      (2x-3y)^3 = 8x^3 - 27Y^3  - 36x^2*y + 54xy^2
Ahora si no es el caso,(lo hicieron aproposito):procedemos a agregar terminos
    E= 8x^3 - 36x^2*y + 54xy^2 - 27y = x^3 - 36x^2*y + 54xy^2 - 27y -27y^3 +27y^3
   E= (2x-3y)^3 + 27y^3 - 27y = (2x-3y)^3 +27y(y^2 - 1)
  E=  (2x-3y)^3 + 27y*(y+1)*(y- 1)   ,es extraño.pues cuando se factoriza,no deberia quedar asi
Debe ser como lo hice al principio, aunque quizás haya que factorizar de otra manera, pero eso ya requiere de más artificios, y creo que esta en secundaria, esto que digo seria para universitarios
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POR FAVOR, cuando hagas alguna pregunta a la web, revisa lo que quieres que resuelvan, porque hay muchos casos en que se quedan sin responder, por estos errores, o no especificación del tema
bueno supongo que esta multiplicando a^2 b^2
Hacemos un cambio de variable a*b=x
M= a^2* b^2- 20ab+100 = x^2 - 20x +100   se aprecia un binomio al cuadrado 
                                                                           descompuesto
M=(x-10)*(x-10)
M=(x-10)^2  reemplazando x=a*b
M=(a*b - 10)^2
Well  this is all,good luck