Tangente de la suma de dos ángulos
Hola!
Estoy viendo como se obtiene la tangente de la suma de dos ángulos, pero hay una parte donde no entiendo, espero me puedan ayudar.
tan(x+y) = cos(x+y) / sin (x+y)
reemplazando
tan(x+y) = (sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y))/(cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y))
Luego dice Divido al numerador y al denomidador por cos(x)cos(y)
¿Se puede hacer esto?
Gracias!
Estoy viendo como se obtiene la tangente de la suma de dos ángulos, pero hay una parte donde no entiendo, espero me puedan ayudar.
tan(x+y) = cos(x+y) / sin (x+y)
reemplazando
tan(x+y) = (sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y))/(cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y))
Luego dice Divido al numerador y al denomidador por cos(x)cos(y)
¿Se puede hacer esto?
Gracias!
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Te confundiste en la línea que ponías:
tan(x+y) = cos(x+y) / sin(x+y)
era
tg(x+y) = sen(x+y) / cos(x+y)
aunque luego rectificas y haces la división correcta.
Si se puede hacer, es lo mismo que multiplicar numerador y denominador por algo. En realidad estamos multiplicando por el inverso de cosx·cosy y eso va a simplificar notablemente la fórmula, fíjate:
senx·cosy + cosx·siny
------------------------------
cosx·cosy tgx + tgy
tg(x+y) =---------------------------------- = --------------------
Cosx·cosy - senx·seny 1 + tgx·tgy
---------------------------
Cosx·cosy
En realidad no se cual era la duda que tenías, pero ese es el proceso que se sigue para expresar la tangente de la suma de dos ángulos en función de las tangentes de los ángulos iniciales.
Si necesitas alguna aclaración no dudes en pedirla. Si no, puntúa y cierra la pregunta.
tan(x+y) = cos(x+y) / sin(x+y)
era
tg(x+y) = sen(x+y) / cos(x+y)
aunque luego rectificas y haces la división correcta.
Si se puede hacer, es lo mismo que multiplicar numerador y denominador por algo. En realidad estamos multiplicando por el inverso de cosx·cosy y eso va a simplificar notablemente la fórmula, fíjate:
senx·cosy + cosx·siny
------------------------------
cosx·cosy tgx + tgy
tg(x+y) =---------------------------------- = --------------------
Cosx·cosy - senx·seny 1 + tgx·tgy
---------------------------
Cosx·cosy
En realidad no se cual era la duda que tenías, pero ese es el proceso que se sigue para expresar la tangente de la suma de dos ángulos en función de las tangentes de los ángulos iniciales.
Si necesitas alguna aclaración no dudes en pedirla. Si no, puntúa y cierra la pregunta.
