Anónimo
Trigonometría. Hallar el coseno de un ángulo sabiendo la tangente
Ayudame con este ejercicio,,, sabiendo que la tangente de alfa es 0.6924, hallar el coseno de alfa..
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Dejame que escriba por en lugar de alfa
Sabemos que:
tg x= senx/cosx
asimismo sabemos que
(cosx)^2 + (senx^2) = 1 ==> sen x = sqrt(1-(cosx)^2)
luego
tg x = sqrt(1-(cosx)^2) / cosx elevamos al cuadrado
(tg x)^2 = (1 -(cosx)^2) / (cosx)^2
(tgx)^2 · (cosx)^2 = 1 - (cosx^2)
(cosx^2) [(tgx)^2 + 1] = 1
(cosx)^2 = 1/[1+(tgx)^2]
cosx = sqrt(1/[1+(tgx)^2])
Ya calculada la fórmula lo aplicamos a este caso
cosx= sqrt (1 / [1 + 0,6924^2]) = sqrt (1 / [1 + 0,4794177]) =
sqrt (1 / 1,4794178) = sqrt (0,6759415) = 0,8221566
cos(alfa) = 0,8221566
Puede comprobarse, el ángulo es 34,698729º y basta que compruebes que tiene ese coseno y esa tangente.
Sabemos que:
tg x= senx/cosx
asimismo sabemos que
(cosx)^2 + (senx^2) = 1 ==> sen x = sqrt(1-(cosx)^2)
luego
tg x = sqrt(1-(cosx)^2) / cosx elevamos al cuadrado
(tg x)^2 = (1 -(cosx)^2) / (cosx)^2
(tgx)^2 · (cosx)^2 = 1 - (cosx^2)
(cosx^2) [(tgx)^2 + 1] = 1
(cosx)^2 = 1/[1+(tgx)^2]
cosx = sqrt(1/[1+(tgx)^2])
Ya calculada la fórmula lo aplicamos a este caso
cosx= sqrt (1 / [1 + 0,6924^2]) = sqrt (1 / [1 + 0,4794177]) =
sqrt (1 / 1,4794178) = sqrt (0,6759415) = 0,8221566
cos(alfa) = 0,8221566
Puede comprobarse, el ángulo es 34,698729º y basta que compruebes que tiene ese coseno y esa tangente.
Una duda que significa sqrt, con eso me perdí completamente, me lo puedes explicar gracias
Es la raíz cuadrada. Es la abreviatura que se usa en todos los lenguajes de programación para referirse a ella porque viene del ingles "square root" o algo así imagino. Por eso es universalmente aceptada esa abreviatura. Es que en este editor no se pueden usar símbolos y hay que arreglarse como se puede.
Asi sqrt(x) es raíz cuadrada de x
sqrt(x^+5) es raiz cuadrada de (x+5)
Asi sqrt(x) es raíz cuadrada de x
sqrt(x^+5) es raiz cuadrada de (x+5)