Por favor ayuda sobre cardinalidad de conjuntos
En una encuesta de preparatoria con dos turnos de trabajo, la planta docente de ambos turnos tiene los siguientes datos: 19 profesores de biología, 30 profesores de química, 15 profesores de física, 24 profesores de matemáticas y 19 profesores de ingles. Algunos maestros ensenan otras materias y he aquí los datos. 8 profesores ensenan tanto biología como química, 9 profesores ensenan tanto física como química, 10 profesores de matemáticas ensenan también química y 9 profesores de ingles también imparten la materia de matemáticas. Si existen 230 profesores de otras asignaturas. ¿Qué cantidad de profesores hay en ambos turnos? ¿Cuántos profesores imparten a los más una asignatura?
2 respuestas
Respuesta de diodo1234
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Creo que me falta un dato importante, pueden impartir los profesores más de dos asignaturas o eso no lo sabemos.
Hola eso no lo sabemos, solo son los datos del ejercicio y nada más. Gracias por interesarte
Mañana te lo miro sin falta pero creo que la idea es sumar todo y restar los repetidos, de esta forma sabes cuantos profesores hay, creo que no importa si imparten tres clases. Pero me lo pienso y te digo algo.
19 + 30 + 15 + 24 + 19 = 107 Profesores repetidos
8 + 10 + 9 + 9= 36 son los que imparten mas de una asignatura.
Si un profesor imparte dos asignaturas es como restar un profesor de los repetidos por tanto hay 107 - 36 = 71 profesores + los que solo imparten una 230 nos queda 301 profesores en los dos turnos.
De estos 301 hay 36 que impartían varias por tanto 301 - 36 = 265 profesores imparten 1 asignatura.
Estoy suponiendo que cuando dicen que un profesor imparte biología y química no imparte más asignaturas. Es que no veo más datos donde agarrarme.
Creo que así estar á bien.
8 + 10 + 9 + 9= 36 son los que imparten mas de una asignatura.
Si un profesor imparte dos asignaturas es como restar un profesor de los repetidos por tanto hay 107 - 36 = 71 profesores + los que solo imparten una 230 nos queda 301 profesores en los dos turnos.
De estos 301 hay 36 que impartían varias por tanto 301 - 36 = 265 profesores imparten 1 asignatura.
Estoy suponiendo que cuando dicen que un profesor imparte biología y química no imparte más asignaturas. Es que no veo más datos donde agarrarme.
Creo que así estar á bien.
Respuesta de Andrea Gomez
Nada que ver con los comentarios anteriores.
Pues a mi parecer para resolver el problema se tendría que realizar un diagrama de venn distribuyendo los conjuntos, como tal utilizando la aritmética.
Y al distribuirlos todos ya sumados dan 71 más los que imparten otras materias que son 230
Nos da un total de R= 159 hay en ambos turnos
y respecto a los maestros que imparten mas de una asignatura seria 9+9+10+8= 36
Y creo yo ya esta bien resuelto a menos que en donde el resultado es 159 sea más 71 sean R= 230.