Problema de Distancias

Tengo dos problemas que aunque me imagino que son fáciles yo llevo mucho tiempo sin estudiar y no consigo plantearlos, espero que algún experto me pueda ayudar gracias.
Un camión sale a las 8 de la mañana desde una ciudad A hacia otra ciudad B, a una velocidad de 70 km/h. Simultáneamente sale un coche desde B hacia A a una velocidad de 110km/h. Sabiendo que entre A y B hay 225km, calcula a que hora se cruzarán y a qué distancia de A se producirá el encuentro.
Un camión sale de cierta ciudad A a una velocidad de 80km/h. Cuando lleva recorridos 40km, sale en su persecución una moto a 95km/h.¿Cuanto tiempo tardara en alcanzarle? ¿A qué distancia de A lo alcanzará?

3 Respuestas

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Quisiera saber como se resuelve exactamente un problema de distancias, pronto tendré un cuis

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1
Los dos problemas son muy similares, en estos casos ayuda mucho hacer un dibujo, para entenderlo mejor. En los dos casos la fórmula que debemos usar es la de: velocidad=espacio / tiempo.
Voy a solucionarte solo el primero para que hagas tu el segundo, para que lo pienses, porque es sencillo.
En todos estos problemas, tenemos tres datos, velocidad, espacio y tiempo... nos darán uno de los tres, y nos pedirán otro...¿pero entonces nos falta uno dirás?, no, porque uno de ellos es el mismo para los dos coches o lo que sea. En este caso, el tiempo, porque como los dos salen a la vez, los dos se encontraran al mismo tiempo.
Llamaremos V1 a la velocidad del coche que sale desde A
Llamaremos V2 a la velocidad del coche que sale desde B
Llamaremos E1 al recorrido que hace el coche de A hasta encontrar al coche de B
Llamaremos E2 al ...
T1 = T2, que es el tiempo que pasa hasta que se encuentran, como hemos dicho antes es el mismo.
Con la formula tenemos que V1 = E1 / T1 y V2=E2 / T2
despejamos el tiempo, porque es lo que es igual en los dos sitios:
T1 = E1 / V1
T2 = E2 / V2
como T1 = T2, los igualamos...
E1 /V1 = E2 / V2
Ahora ya tenemos el dato de V1 y de V2, pero no tenemos E1 ni E2, porque es lo que queremos calcular precisamente, para ello sabemos que la distancia total = 225Km y sabemos que E1 + E2 = 225, despejamos E1 y nos queda que E1 = 225 - E2... lo sustituimos en la fórmula.
(225 - E2) / V1 = E2 /V2 .....cambiando por datos.
(225 - E2) / 70 = E2 /110 ...si despejas V2 te queda...
E2 = 110*225/(110+70) = 137,5.
sabiendo E2, calculamos E1 de la formula ...E1 = 225 - E2 que nos queda
E1 = 225 - 137,5 = 87,5
Y quedaría resuelto, el segundo es parecido, pero nos piden el tiempo, no el espacio... prueba a ver si te sale.
Muchas gracias, y con esa solución ¿sabríamos a que hora se cruzan? Siento si te parezco un poco inútil pero me esta costando mucho arrancar a estudiar otra vez, muchas gracias por todo.
La hora a la que se cruzan es mucho más sencillo que todo lo anterior, el coche que sale de A por ejemplo:
Velocidad ... 70 km/h y recorre 87,5 km, que lo hemos calculado antes. Por lo tanto:
velocidad = espacio / tiempo --> despejamos el tiempo
tiempo = espacio / velocidad
tiempo = 87,5 / 70 = 1,25 horas
Es decir, 1 hora y quince minutos.
Como salen a las 8 de la mañana, pues la hora sera las 09:15...
Cualquier duda me comentas, intenta hacer el segundo que es casi igual.
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Quería preguntarles porque no entiendo este problema:

Cinco amigos, Andrès, Blanca, Cecilia, Daniela y Eduardo, viven sobre la Av.Cordoba.el esquema muestra la ubicación de sus casas, utilizando la inicial de cada uno de sus dueños para identificarlas

_____________________ 420m________________________________

a_________b________________c________________d____________e

___26m______                             ___160m_________

                                                         __________________240m__________________

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