Lógica o acertijo
El señor hugues le encanta observar la naturaleza, por eso en este día se ha dedicado a la vida silvestre del parque de su barrio. Ayúdame ayudame a descubrir cuantos pájaros hay en cada uno de los cinco árboles que tiene al frente.
Pistas
1.En total hay 30 pájaros
2.En cada uno de los árboles hay un numero diferente de pájaros
3.El total de pájaros de los dos arboles más pequeños es medio de media docena
4.El menor número de pájaros no se encuentra en el árbol más pequeño
5.El numero de pájaros que hay ubicado en el medio es la tercera parte del numero de pájaros que hay en el árbol más grande
6.En el árbol con el hueco en el tronco hay tantos pájaros como en los arboles que hay a la izquierda de él
Pistas
1.En total hay 30 pájaros
2.En cada uno de los árboles hay un numero diferente de pájaros
3.El total de pájaros de los dos arboles más pequeños es medio de media docena
4.El menor número de pájaros no se encuentra en el árbol más pequeño
5.El numero de pájaros que hay ubicado en el medio es la tercera parte del numero de pájaros que hay en el árbol más grande
6.En el árbol con el hueco en el tronco hay tantos pájaros como en los arboles que hay a la izquierda de él
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Pues después de examinar el problema veo que pueden darse siete respuestas distintas en lo sustancial. Además, dentro de cada una puede haber diversas permutaciones de árboles.
Voy con los razonamientos que he seguido:
Entre los dos árboles más pequeños hay 3 y el más pequeño no es el que tiene menos pájaros.
Luego el más pequeño tiene 2 y el segundo maás pequeño tiene 1.
El árbol medio tiene la tercera parte del grande. Eso significa que el grande tiene un múltiplo de tres como número de pájaros.
Voy a poner ternas de números posibles, el primer número son los pájaros del más grande, el segundo los del medio (la tercera parte del primer número) y el tercero los pájaros del 4 árbol por tamaño que serán 30 menos todos los anteriores
3, 1, 23 No sirve porque se repiten 1 pájaro con el árbol segundo por tamaño
6, 2, 19 No sirve porque se repiten 2 pájaros con el árbol pequeño
9, 3, 15 SIRVE. El árbol con hueco es el cuarto por tamaño y todos a su izquierda o el tercero y a su izquierda los dos pequeños.
12, 4, 11 SIRVE. El árbol con hueco de 12 pájaros y tiene a la izda 11 y 1
15, 5, 7 SIRVE. El árbol con hueco de 7 pájaros tiene izda 5 y 2 o de 15 y todos izda
18, 6, 3 SIRVE. El arbol con hueco 6 y tiene 3,2,1 o de 3 y tiene 2,1
Para expresarlas mejor llamaremos A al árbol más pequeño, B al segundo más pequeño, C al intermedio, DE al cuarto y E al mayor. Voy a colocarlos en orden, lo único que importa es que a la izquierda del árbol con hueco estén los que tienen que estar, el orden puede variar. El * indica el árbol con hueco. P(i) serán permutaciones de i elementos.
(A=2, B=1, C*=3, D=9, E=15) Cuatro casos (P(2) · P(2)
(A=2, B=1, C=3, D=9, E*=15) 24 casos (P(4))
(B=1, D=11, E*=12, A=2, C=4) Cuatro casos (P(2) · P(2))
(A=2, C=5, D*=7, B=1, E=15) Cuatro casos (P(2) · P(2))
(A=2, B=1, C=5, D=7, E*=15) 24 casos (P(4))
(A=2, B=1, C*=3, D=6, E=18) Cuatro casos (P(2) · P(2))
(A=2, B=1, C=3, D*=6, E=18) Seis casos (P(3))
Los casos posibles son 4+24+4+4+24+4+6 = 70
Los casos totales eran P(5) por las permutacines de árboles, por P(5) por los pájaros que podía tener cada uno, por 5 por cuál era el árbol con hueco
Casos totales = 120 · 120 · 5 = 72000.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Era lógica. No olvides puntuar.
Voy con los razonamientos que he seguido:
Entre los dos árboles más pequeños hay 3 y el más pequeño no es el que tiene menos pájaros.
Luego el más pequeño tiene 2 y el segundo maás pequeño tiene 1.
El árbol medio tiene la tercera parte del grande. Eso significa que el grande tiene un múltiplo de tres como número de pájaros.
Voy a poner ternas de números posibles, el primer número son los pájaros del más grande, el segundo los del medio (la tercera parte del primer número) y el tercero los pájaros del 4 árbol por tamaño que serán 30 menos todos los anteriores
3, 1, 23 No sirve porque se repiten 1 pájaro con el árbol segundo por tamaño
6, 2, 19 No sirve porque se repiten 2 pájaros con el árbol pequeño
9, 3, 15 SIRVE. El árbol con hueco es el cuarto por tamaño y todos a su izquierda o el tercero y a su izquierda los dos pequeños.
12, 4, 11 SIRVE. El árbol con hueco de 12 pájaros y tiene a la izda 11 y 1
15, 5, 7 SIRVE. El árbol con hueco de 7 pájaros tiene izda 5 y 2 o de 15 y todos izda
18, 6, 3 SIRVE. El arbol con hueco 6 y tiene 3,2,1 o de 3 y tiene 2,1
Para expresarlas mejor llamaremos A al árbol más pequeño, B al segundo más pequeño, C al intermedio, DE al cuarto y E al mayor. Voy a colocarlos en orden, lo único que importa es que a la izquierda del árbol con hueco estén los que tienen que estar, el orden puede variar. El * indica el árbol con hueco. P(i) serán permutaciones de i elementos.
(A=2, B=1, C*=3, D=9, E=15) Cuatro casos (P(2) · P(2)
(A=2, B=1, C=3, D=9, E*=15) 24 casos (P(4))
(B=1, D=11, E*=12, A=2, C=4) Cuatro casos (P(2) · P(2))
(A=2, C=5, D*=7, B=1, E=15) Cuatro casos (P(2) · P(2))
(A=2, B=1, C=5, D=7, E*=15) 24 casos (P(4))
(A=2, B=1, C*=3, D=6, E=18) Cuatro casos (P(2) · P(2))
(A=2, B=1, C=3, D*=6, E=18) Seis casos (P(3))
Los casos posibles son 4+24+4+4+24+4+6 = 70
Los casos totales eran P(5) por las permutacines de árboles, por P(5) por los pájaros que podía tener cada uno, por 5 por cuál era el árbol con hueco
Casos totales = 120 · 120 · 5 = 72000.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Era lógica. No olvides puntuar.
