Resolver problema razonamiento
¿Me podría explicar la siguiente pregunta que salio en un examen de acceso a universidad y que no se encuadrarlo en ningún tema? He de resaltar que los símbolos introducidos se asemejan bastante al real excepto los tres puntos que solo me han salido dos:
1.- El razonamiento
¿p? Q
¬ q ? ¬ r
_____________________
· · ¬p ? ¬ r
(Los puntos que aparecen como resultado el símbolo serian tres puntos distribuidos como en un triangulo equilátero, el cual no me ha salido)
a) Es una falacia
b) Es lógicamente válido por ser un caso particular del modus ponendo ponens
c) Es lógicamente válido por ser un caso particular de la ley del silogismo hipotético
1.- El razonamiento
¿p? Q
¬ q ? ¬ r
_____________________
· · ¬p ? ¬ r
(Los puntos que aparecen como resultado el símbolo serian tres puntos distribuidos como en un triangulo equilátero, el cual no me ha salido)
a) Es una falacia
b) Es lógicamente válido por ser un caso particular del modus ponendo ponens
c) Es lógicamente válido por ser un caso particular de la ley del silogismo hipotético
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Con este editor es muy difícil desarrollar estos problemas. He hecho la tabla de la verdad en vertical por eso. Si no lo ves claro ponla en columnas.
Sabrás que en una condicional solo sale falso (0) cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso, ¿no? Cuando sea (no x) => (no y) lo haré sin crear las columnas intermedias de los (no x) y (no y), simplemente pondré falso cuando x sea falso e y verdadero. Lo demás es todo sencillo.
p = 1 1 1 1 0 0 0 0
q = 1 1 0 0 1 1 0 0
r = 1 0 1 0 1 0 1 0
p => q = 1 1 0 0 1 1 1 1
(no q) => (no r) = 1 1 0 1 1 1 0 1
(p => q) y ((no q) => (no r)) = 1 1 0 0 1 1 0 1
(no p) => (no r) = 1 1 1 1 0 1 0 1
Si fuera cierto deberían haber coincidido las dos últimas líneas y no lo hacen, luego es una falacia.
Y he aquí el ejemplo tonto que lo clarifica todo.
Si llueve se mojan las calles
Si las calles no están mojadas no me resbalo
¿Se decuce entonces que si no llueve no me resbalo?
No, porque se han podido mojar por otro motivo.
Y eso es todo, siento no haber podido hacer la tabla como Dios manda, pero es imposible.
Sabrás que en una condicional solo sale falso (0) cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso, ¿no? Cuando sea (no x) => (no y) lo haré sin crear las columnas intermedias de los (no x) y (no y), simplemente pondré falso cuando x sea falso e y verdadero. Lo demás es todo sencillo.
p = 1 1 1 1 0 0 0 0
q = 1 1 0 0 1 1 0 0
r = 1 0 1 0 1 0 1 0
p => q = 1 1 0 0 1 1 1 1
(no q) => (no r) = 1 1 0 1 1 1 0 1
(p => q) y ((no q) => (no r)) = 1 1 0 0 1 1 0 1
(no p) => (no r) = 1 1 1 1 0 1 0 1
Si fuera cierto deberían haber coincidido las dos últimas líneas y no lo hacen, luego es una falacia.
Y he aquí el ejemplo tonto que lo clarifica todo.
Si llueve se mojan las calles
Si las calles no están mojadas no me resbalo
¿Se decuce entonces que si no llueve no me resbalo?
No, porque se han podido mojar por otro motivo.
Y eso es todo, siento no haber podido hacer la tabla como Dios manda, pero es imposible.
He de matizar ahora que lo veo escrito que el interrogante que aparece no es tal sino que corresponde a una flecha direccionada a la derecha.
No lo entiendo, tampoco entiendo porque me pone secuencias de números ceros y unos, perdone pero no entiendo nada, ¿me lo puede aclarar? Perdone mi torpeza, gracias.
Comprendo que lo he hecho algo confuso. Pero me gustaría saber si sabes algo de lógica proposicional, tablas de verdad, etc. Es que la demostración sin unos conocimientos previos es harto difícil. Lo que hice fueron tablas de verdad en horizontal, ya veo que no tuvieron éxito. Pero a mí si me sirvieron para averiguar el sitio por donde vamos a demostrar la falacia. Porque es una falacia.
He aquí un sitio donde te darán unas nociones elementales que voy a usar:
http://www.filosofiafacil.com/Tema 4. La logica formal.pdf
Como decía, en las tablas veo que en las dos ultimas que escribí, en el quinto lugar hay un uno en la primera y un cero en la segunda, eso significa que de un antecedente verdadero se ha derivado un consecuente falso. Eso es contradictorio. Y esa contradicción se da en el quinto lugar que corresponde a pqr = 011.
Vamos entonces con la demostración. Tomemos tres proposiciones p, que, r tales que p es falsa y que y r verdaderas. Veamos cual es el resultado de la proposición compuesta
p => q
¬ q => ¬ r
p => q es verdadera
Porque una condicional solo es falsa si de antecedente verdadero y el consecuente falso. Y aquí el consecuente que no es falso
¬ Que => ¬ r es también verdadera por lo mismo.
Aquí son falsos el antecedente (¬ q) y el consecuente (¬ r) luego la condicional es verdadera porque no se da el caso de antecedente verdadero con consecuente falso.
Ahora la conjunción de las dos:
p => q
¬ q => ¬ r
Es verdadera porque las dos son verdaderas.
Veamos ahora el consecuente del ejercicio que es (¬p => ¬ r)
Este consecuente es falso porque ¬p es verdadero y ¬ r falso, dándose así el único caso en que una condicional es falsa.
Luego el ejercicio tiene un consecuente (las dos primeras líneas) verdadero y un consecuente (la última línea) falso con lo que el resultado final es falso. Es una falacia.
Y eso es aplicando la teoría, veamosló en un ejemplo para que lo entiendas mejor.
Sea p "Es amarillo"
Sea q "Es un color claro"
Sea r "Es blanco"
Las proposiciones del ejercicio son
p => q
amarillo ==> color claro
¬ q => ¬ r
no claro ==> no amarillo
¬p => ¬ r
no amarillo => no blanco
Como puede verse con toda claridad diáfana el consecuente es un absurdo. Si tomo el blanco que es un color no amarillo, me dice que el color blanco no es blanco, absurdo total.
Y eso es todo, espero que lo hallas entendido. Pero si no tienes unos mínimos estudios previos será difícil de todas formas.
He aquí un sitio donde te darán unas nociones elementales que voy a usar:
http://www.filosofiafacil.com/Tema 4. La logica formal.pdf
Como decía, en las tablas veo que en las dos ultimas que escribí, en el quinto lugar hay un uno en la primera y un cero en la segunda, eso significa que de un antecedente verdadero se ha derivado un consecuente falso. Eso es contradictorio. Y esa contradicción se da en el quinto lugar que corresponde a pqr = 011.
Vamos entonces con la demostración. Tomemos tres proposiciones p, que, r tales que p es falsa y que y r verdaderas. Veamos cual es el resultado de la proposición compuesta
p => q
¬ q => ¬ r
p => q es verdadera
Porque una condicional solo es falsa si de antecedente verdadero y el consecuente falso. Y aquí el consecuente que no es falso
¬ Que => ¬ r es también verdadera por lo mismo.
Aquí son falsos el antecedente (¬ q) y el consecuente (¬ r) luego la condicional es verdadera porque no se da el caso de antecedente verdadero con consecuente falso.
Ahora la conjunción de las dos:
p => q
¬ q => ¬ r
Es verdadera porque las dos son verdaderas.
Veamos ahora el consecuente del ejercicio que es (¬p => ¬ r)
Este consecuente es falso porque ¬p es verdadero y ¬ r falso, dándose así el único caso en que una condicional es falsa.
Luego el ejercicio tiene un consecuente (las dos primeras líneas) verdadero y un consecuente (la última línea) falso con lo que el resultado final es falso. Es una falacia.
Y eso es aplicando la teoría, veamosló en un ejemplo para que lo entiendas mejor.
Sea p "Es amarillo"
Sea q "Es un color claro"
Sea r "Es blanco"
Las proposiciones del ejercicio son
p => q
amarillo ==> color claro
¬ q => ¬ r
no claro ==> no amarillo
¬p => ¬ r
no amarillo => no blanco
Como puede verse con toda claridad diáfana el consecuente es un absurdo. Si tomo el blanco que es un color no amarillo, me dice que el color blanco no es blanco, absurdo total.
Y eso es todo, espero que lo hallas entendido. Pero si no tienes unos mínimos estudios previos será difícil de todas formas.
