Probabilidad para la elección de elementos al azar
Hola, expertos, tengo una duda de como resolver este ejercicio de probabilidad, me dan una serie de empresas ubicadas en algunos estados de la República Mexicana ( 60 para ser exacto) y me dicen que se toman 6 empresas elegidas al azar de la muestra, al menos 2 de ellas sean del D.F.
En el D.F. Hay 10 empresas
En el D.F. Hay 10 empresas
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Si tomamos 6 empresas de 60 el número de combinaciones posibles es
C(60,6) = 60 · 59 · 58 · 57 · 56 · 55 / (6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1) = 50063860
Las combinaciones en las que hay cero empresas del D.F. son
C(50,6) = 50 · 49 · 48 · 47 · 46 · 45 / (6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1) = 15890700
Las combinaciones en que hay una sola empresa del D.F. son
10 · C(50,5) = 10 · 50 · 49 · 48 · 47 · 46 / (5 · 4 · 3 · 2 · 1) = 21187600
Las combinaciones donde aparezcan dos o más serán las restantes, luego combinaciones con dos o más empresas de D.F.
50063860 - 15890700 - 21187600 = 12985560
Y ahora la probabilidad serán los casos favorables entre los casos posibles
P(2 ó más) = 12985560 / 50063860 = 0,25937992
Luego esa es la probabilidad expresada en número, si se prefiere en tanto por ciento es:
25,937992%
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Si no pide aclaraciones. NO olvides puntuar.
C(60,6) = 60 · 59 · 58 · 57 · 56 · 55 / (6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1) = 50063860
Las combinaciones en las que hay cero empresas del D.F. son
C(50,6) = 50 · 49 · 48 · 47 · 46 · 45 / (6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1) = 15890700
Las combinaciones en que hay una sola empresa del D.F. son
10 · C(50,5) = 10 · 50 · 49 · 48 · 47 · 46 / (5 · 4 · 3 · 2 · 1) = 21187600
Las combinaciones donde aparezcan dos o más serán las restantes, luego combinaciones con dos o más empresas de D.F.
50063860 - 15890700 - 21187600 = 12985560
Y ahora la probabilidad serán los casos favorables entre los casos posibles
P(2 ó más) = 12985560 / 50063860 = 0,25937992
Luego esa es la probabilidad expresada en número, si se prefiere en tanto por ciento es:
25,937992%
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Si no pide aclaraciones. NO olvides puntuar.
