Sobre los 2 métodos para resolver el problema de las sustancias.
saludos valeroasm sigo fastidiando con este problema nefasto
planteabas un par de métodos pa estas ecuaciones
6s1 + 9s2 + 7s3 = ¿?
2s1 + 2s2 + s3 = 4.5
4s1 + 6s2 + 3s3 = 12
decías que por sustitución y con el método de Gauss, podrías desarrollar las soluciones de favor ?
estoy tan perdido con estas materias de álgebra, álgebra lineal calculo, en fin. Una duda evidente q veo es ya que falta ese resultado (¿?) como seria
gracias disculpa tanta insistencia con este problema nefasto
1 Respuesta
De momento pondré m donde los interrogantes.
La incógnita más sencilla de despejar es s3 en la segunda ecuación
s3 = 4.5 - 2s1 - 2s2
Vamos con ese valor a la tercera ecuación
4s1 + 6s2 - 3(4.5 - 2s1 - 2s2) = 12
4s1 + 6s2 - 13.5 + 6s1 + 6s2 = 12
12s2 + 10s1 = 25.5
12s2 = 25.5 - 10s1
s2 = (25.5 - 10s1) / 12
Y con estos valores de s3 y s2 vamos a la primera.
6s1 + 9s2 + 7s3 = m
6s1 + 9(25.5 - 10s1)/12 + 7(4.5 - 2s1 - 2s2) = m
6s1 + 9(25.5 - 10s1)/12 + 7(4.5 - 2s1 - 2[(25.5 - 10s1) / 12]) = m
6s1 + 19.125 - 7.5s1 + 7[4.5 - 2s1 - 4.25 + (5/3)s1] = m
-1.5s1 + 19.125 + 7[0.25 -(1/3)s1] = m
-1.5s1 + 19.125 + 1.75 - (7/3)s1 = m
-1.5s1 + 20.875 - (7/3)s1 = m
- (1.5 + 7/3)s1 = m - 20.875
(1.5 + 7/3)s1 = 20.875 - m
multiplicamos por 3 para quitar el denominador
(4.5 +7)s1 = 62.625 - 3m
s1 = (62.625 - 3m) / 11.5
La verdad es que es penoso continuar sin dar un valor concreto a m, Una vez se lo diéramos
Calcularíamos s1, luego s2 y luego s3 mediante las ecuaciones que puse en negrita.
Y el método de las matrices también será penoso sin tener un valor determinado la m.
Luego si quieres que lo termine tendré que darle un valor a m, que aparte no puede ser cualquiera, se debe tener cuidado para que las soluciones salgan todas positivas.
