Solución de Ecuaciones dif utilizando transformada de laplace u+v'=5e^(2x) +1

Hola Buenas Noches!!!

Estoy tratando resolver la siguiente ecuación pero no me sale.

u''- 2v=2

u+v'=5e^(2x) +1

u(0)=2; u'=(2), v(0)=1

respuesta:

u(x)= e^(2x) +1

v(x) =2e^(2x) -1

Agradezco su ayuda y colaboración<!!!!