Base de una pirámide cuadrangular
una pirámide cuadrangular y un prisma cuadrangular tienen la misma base y altura
cuantas veces es mayor el volumen del prisma que el de la pirámide?
1 Respuesta
No tienes mas que tomar las fórmulas de volumen de ambos cuerpos
$$\begin{align}&Volumen Prisma = A_b·h\\ &Volumen Piramide = \frac{A_b·h}{3}\\ &\\ &\text{Donde A_b es el area de la base y h la altura}\end{align}$$Si tienen la misma base y altura tendrémos idéntico numerador en las dos fórmulas. Pero para la pirámide lo dividiremos entre 3. Luego el área del prisma es 3 veces mayor que el de la pirámide.
Y eso es todo.
esta es otra pregunta esper me ayudes gracias si no aun asi te doy tus 5 estrellas, igual estaba corroborando mi respuesta pero como no sabia bien lo de las formulas preferí preguntar y estar seguro de mi respuesta
esta es otra pregunta
en una pizzeria hay 4 pizzas de igual tamaño
¿cual de las siguientes escogerías?
A. UNA REBANADA DE PIZZA CORTADA EN 5 PARTES IGUALES
B. 2REBANADAS DE PIZZA CORTADA EN 9 PARTES IGUALES
C. 3 REBANADAS DE PIZZA CORTADA EN 12 PARTES IGUALES
D. 4 REBANADAS DE PIZZA CORTADA EN 15 PARTES IGUALES
Te contesto todas las preguntas que pueda, pero mejor cada una en una consulta distinta.
Se trata de poner en orden estos números racionales.
A=1/5
B=2/9
C=3/12
D=4/15
Hay una solución fácil que sería tomar la calculadora, pero hay otra más elegante que consiste en poner denominador común en las fracciones
Comparamos primero A con B, les ponemos denominador común 45. El numerador nuevo se obtiene dividiendo el denominador común entre el denominador viejo y multiplicando por el numerador viejo
El numerador nuevo de A será (45/5)·1 = 9
A= 9/45
Y con B hacemos lo mismo. Numerador nuevo = (45/9)·2 = 5·2 = 10
B = 10/45
10/45 es mayor que 9/45, de momento nos quedamos con la B
Comparamos ahora B con C
Volvemos a poner B como 2/9
El denominador común de B puedes ponerlo multiplicándolos, aunque sería mejor si supieras calcular el mínimo común múltiplo que te daría 36. Voy a suponer que sabes hacerlo y el denominador común va a ser 36
Numerador nuevo de B = (36/9)2 = 4·2 = 8
B = 8/36
Numerador nuevo de C = (36/12)·3 = 3·3 = 9
C = 9/36
Como 9/36 es mayor que 8/36 me quedo con la C
Y ahora comparo C con D
El mínimo común múltiplo de 12 y 15 es 60
Numerador nuevo de C=(60/12)3 = 5·3 = 15
C= 15/60
Numerador nuevo de D=(60/15)·4 = 4·4 = 16
D= 16/60
Como 16/60 es mayor que 15/60 la solución es que es preferible la opción D.
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Si no te asusta se podría haber hecho para todos a la vez que es como debe hacerse
5 = 5
9 = 3^2
12 = 2^2 · 3
15 = 3 · 5
El mínimo común múltiplo son los comunes y no comunes con el máximo exponente
mcm(5, 9, 12, 15) = 2^3 · 3^2 · 5 = 4 · 9 · 5 = 180
Y ahora calculamos los numeradores nuevos:
Para A: (180/5)·1 = 36
Para B = (180/9)·2 = 20·2 = 40
Para C = (180/12)3 = 15·3 = 45
Para D = (180/15)4 = 12·4 = 48
Y al tener denominador común 180, el mayor es el que tiene mayor numerador que es el D.
Y eso es todo. Preguntas nuevas en preguntas nuevas.
