Estadística, un problema prueba de hipótesis
Valeroasm, una ayuda para el siguiente problema: La tienda de los trabajadores del estado
lanzó un nuevo limpiador de uso múltiple, cuya demanda se prueba exhibiéndolo en tres lugares diferentes, dentro de varios supermercados.
En el cuadro que sigue, se muestra el número de botellas de 12 onzas, que se vendieron
en cada ubicación:
LUGAR VENTAS
Cerca del pan 20 15 24 18
Cerca de las cervezas 12 18 10 15
Con otros limpiadores 25 28 30 32
Al nivel de significancia del 0.01 (1%) ¿existe diferencia en el número medio de botellas vendidas en los tres lugares?
SALUDOS Y GRACIAS
1 Respuesta
Hay que considerar la variable resta de dos variables con la suposición H0 de que la media de esta variable resta es cero.
El estadístico de prueba es algo complicado y más siendo pequeño el tamaño de la muestra.
Para empezar calculemos las medias y desviaciones muéstrales
Cerca del pan
media = (20+15+24+18)/4 = 77/4 = 19.25
S^2 = [(20-19.25)^2 + (15-19.25)^2 + (24-19.25)^2+(18-19.25)^2] / 3 = 42.75/3 = 14.25
S= sqrt(14.25) = 3.774917218
Cerca de las cervezas
media=(12+18+10+15)/4 = 13.75
S^2 = [(12-13.75)^2+(18-13.75)^2+(10-13-75)^2+15-13.75)^2] / 3 = 36.75/3 = 12.25
S = sqrt(12.25) = 3.5
Con otros limpiadores
media = (25+28+30+32)/4 = 28.75
S^2=[(25-28.75)^2+(28-28.75)^2+(30-28.75)^2+(32-28.75)^2] / 3 = 26.75/3 = 8.91666...
S = sqrt(8.91666...) = 2.986078811
Y las diferencias de media son tan grandes que es impensable que sean iguales.
Lo siento, ahora no puedo terminarlo, la fórmula a usar es de las que se acuerda uno. Y dentro de ella hay otra fórmula para decidir los grados de libertad de la t de Student que hay que usar, créeme que pocas cosas más feas he visto en mi vida, no encuentro la forma de escribirla con cuatro líneas una encima de otra que harán que no se vean los caracteres en el editor de ecuaciones.
Y todo ello para concluir con toda seguridad que existe diferencia entre poner las botellas en un sitio u otro, porque las medias son muy distintas.
