Cálculo de distancias horizontales
Un puente tiene una longitud real de 36 metros ¿Cuánto medirá sobre una
foto aérea escala 1: 4.000 y sobre otra a escala 1:30.000?.
Exprese el resultado en centímetros.
b. ¿A cuántos m. Y Km. Equivale en el terreno una distancia de 25 cm.
Medida en una foto aérea a escala 1:5. ¿000?
1 respuesta
Unas escala es una constante numérica que indica la relación existente entre todas las medidas lineales representadas en un plano y sus correspondientes medidas reales
(distancia plano) / (distancia real) = escala
Si tenemos la distancia real y queremos calcular la del plano podemos despejarla
(distancia plano) = (distancia real) x escala
Con respecto a la escala ya te dije que era una constante númerica, puede tener la apariencia de un número decimal como 2, 0.001, o suele expresarse como un cociente con lod dos puntos. Para el caso es un cociente, luego 1: 4000 es 1/4000
Entonces
(distancia plano) = (distancia real) x (numerador) / (denominador)
Si cmo sucede muchas veces el numerador de la escala es 1 tendremos
(distancia plano) = (distancia real) / (denominador)
Vamos ya con el ejercicio:
(distancia puente en el plano) = 36 m / 4000 = 0.009 m = 0.9 cm
Y con la otra escala
(distancia puente en el plano) = 36 m / 30000 = 0.0012 m = 0.12 cm
b) Y aquí el problema es el inverso. Teníamos deducido antes que para escalas con numerador 1 se cumple
(distancia plano) = (distancia real) / (denominador)
despejamos la distancia real y queda
(distancia real) = (distancia plano) x (denominador)
(distancia real) = 25 cm x 5000 = 125000 cm
Y ahora lo pasamos a metros dividiendo entre 100
distancia real = 1250 m
y a km dividiendo los metros entre 1000
distancia real = 1,25 km
