Problema de la recta tangente

Este problema no está bien planteado. Supongo que te refieres al triángulo que se forma con los ejes x e y.

Entonces el área mínima es cero, que es el triangulo se obtiene cuando la recta pasa infinitamente cerca del punto (0,0).

Y el área máxima tiende a +infinito, la que se obtendría con un triangulo con esa recta prácticamente paralela al eje X o eje Y.

Creo que el problema necesitaría alguna condición más si se quiere que haya máximos o mínimos distintos de los que te dije.

El profesor con este enunciado dijo que:

(x)(y)/2= Área, y que: x^2+y^2=5^2

Pero es que no entiendo nada y ya tocó el timbre y se fue el primero de la clase..

Y sí, es el triángulo que se forma con el eje x e y

Es que son dos problemas muy distintos. Lo que se intuye de la igualdad

x²+y² = 5²

Es que los puntos (x, y) deben estar a distancia 5 del origen. Y el área podría ser la de los triángulos formados por los puntos (0,0)(x, 0)(x, y).

Aparte, cuando dices

(x)(y)/2 = Área

creo que quieres decir los valores absolutos ¿no?

|x|·|y|/2 = Área

Tiene su importancia porque si no, podría haber áreas negativas.

¿Son los valores absolutos tal como digo?

No son valores absolutos valeroasm, el profesor no dijo nada de valor absoluto, he consultado en internet y me han dicho que es esta la resolución

si m=2, la recta queda y=2x (no tiene sentido) y si m=-2 la recta queda y=-2x+4

Pero es que no entiendo eso de B (0,-m+2) y lo de A([(-2+m)/m],0)

En fin no sé por qué dice que va a salir cosas así si no hemos hecho ninguno de estos y no tengo ningún lado para mirarlo, ni mis padres saben de matemáticas ni nada..

Ahora tengo que dejarlo.

Pero podrías mandar la solución escaneada a mayor tamaño, no la veo. Mándala a

[email protected]

¿Y quién ha resuelto eso? No está bien porque hay momentos donde el área sale negativa con esas cuentas.

Es que no hay enunciado claro claro para el problema. El primero que me has mandado no tiene nada que ver con el segundo.

La solución del problema del área si la hacemos siempre positiva es:

Área(m) =

(m-2)² /(2m) si m>0

-(m-2)²/(2m) si m<0

Los puntos que anularan la derivada primera serán m = 2 y -2 igual que dice la solución

Pero la derivada segunda será

64m/16m4 si m>0

-64m/16m4 si m>0

Con lo que tanto en m=2 como m=-2 será positiva la derivada segunda y ambos serán mínimos relativos.

Y luego se estudian aparte los puntos críticos y los límites en el infinito

Para m=0 la función Area(m) no está definida pero tiene límite +infinito

Y en los infinitos el limite es +infinito.

Eso es todo lo que se puede hacer, no lo hago al detalle porque no sabiendo el enunciado exacto todo son suposiciones. No hay cosa peor que intentar adivinar cuál es un enunciado.