Aplicación del teorema de bayes en reglas de transito

1.- De los problemas que existen en las reglas de transito, reflexionar en lo siguiente:

¿ Qué pasa si conocemos con anterioridad...?

*La probabilidad de accidentes de: micro buses, taxis y automóviles.

* El porcentaje de que suceda un accidente por alcoholismo, imprudencia y cansancio fisico.

* El porcentaje de que los semaforos estén funcionando mal y suceda un accidente.

2.- En una institución gubernamental de transito, se detecto que, de todos los vehiculos que circulan en la ciudad, el 15% son taxis, el 30% son micro buses y 55% automóviles. El registro de las infracciones da a conocer que por no respetar las reglas de tránsito los accidentes recaen en el 8% en taxis, el 12% en micro buses y el 7% en automóviles.

3.- Reflexiona y responde, a las siguientes preguntas. Justifica tus respuestas a través de los axiomas y teoremas en el calculo de probabilidades.

a) El evento de que un accidente sea de un taxi o el evento de que un accidente sea de un automovil, ¿Son eventos independientes?.

b) El evento de que un vehiculo sea un microbús y el evento de que un vehiculo tenga un accidente. ¿ Son eventos condicionales?

c) Consideras poder utilizar el teorema de bayes para encontrar la probabilidad de que, si sucedio un accidente, sea por culpa de la violacion de las reglas de tránsito de un taxista?

4.- Representa la información que tienes a través de un diagrama de árbol una tabala de doble entrada.

Calcula las siguientes probabilidades:

* Selecciona un automovil al azar ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga un accidente dado que es un taxi?

* De la infracción diaria se toma una al azar y se observa que es de un accidente. Calcule la probabilidad de que haya sido un microbús.

*Si la boleta de infracción seleccionada al azar no resulto ser accidente, ¿ Cuál es la probabilidad de que haya sido por un automovil?