¿Cuál es el sistema de ecuaciones que se obtiene?
En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla chocolate y nata el presupuesto destinado para está compra es de 540 euros y el precio de cada helado es de 4 euros el de vainilla, 5 euros el de chocolate y 6 euros el de nata. Conocidos los gustos de los estudiantes se sabe que entre helados de chocolate y de nata se han de comprar 20% más que de vainilla. ¿Cuántos helados de cada sabor se compran en la semana?
1 respuesta
Las incógnitas serán v, c, n. Correspondiendo a la primera letra del helado. Las dos primeras ecuaciones creo que son fáciles
v +c + n = 110
4v +5c+ 6n = 540
Un 20% de algo es ese algo multiplicado por 20/100 = 0.2
Y un 20% mas que v es
v+0.2v = 1.2v
La tercera ecuación es
c+n = 1.2v
Pues con ese valor vamos a ir a la primera y donde pone c+n pondremos 1.2v y queda
v + 1.2v = 110
2.2v = 110
v = 110 / 2.2 = 50
Este valor calculado de v lo sustituimos en la segunda y tercera y quedan estas dos ecuaciones nuevas
4·50+ 5c + 6n = 540 ==> 5c + 6n = 340
c+n = 1.2·50 ==> c+n = 60
Vamos a multiplicar la segunda por (-5)
-5c - 5n = -300
Y la vamos a sumar con la primera y dará directamente la respuesta
n = 40
Y ya solo falta calcular los de chocolate
c = 110 - 50 - 40 = 20
Luego son
50 de vainilla
40 de nata
20 de chocolate.
Y eso es todo.
