Hallar la ecuación de la recta tangente de la gráfica f en el punto indicado
Hallar la ecuación de la recta tangente de la gráfica f en el punto indicado y comprobar la repuesta dibujando la gráfica de f y la recta obtenida
FUNCION
1)
$$f(x)=2x^2+x-1$$
PUNTO TANGENCIA (-2,5)
Si me podían colaborar les agradecería mucho por que no tengo entendido sobre el tema
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Para calcular la ecuación de la recta tangente simplemente hay que usar la fórmula:
La ecuación de la recta tangente en el punto (xo, yo) es
y = yo + f '(xo)(x-xo)
Calculamos la derivada de f(x)
f '(x) = 4x +1
que en el punto que nos dan es
f '(-2) = 4(-2)+1 = -7
Y ahora aplicamos la fórmula
y = 5 -7(x+2)
y = 5 - 7x -14
y = -7x -9
Vamos a hacer la gráfica.
Y eso es todo.
