Introducción al análisis combinatorio
pregunta
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1 Respuesta
Puede que siga investigando el problema de las 49 bolas tomadas de 6 en 6 con alguna consecutiva, mándame de nuevo la pregunta ya que la cerraste. Pero no la responderé inmediatamente porque entonces no contestaría ninguna otra y tengo varias pendientes.
A propósito de la pregunta: Os dicen que la teoría es esa que me diste y os dejan a vuestra suerte o os van enseñando algo. Porque esa pregunta creo que necesita teoría extra o algún ejercicio previo que vaya encaminando, yo la veo muy difícil.
Otra cosa es que no funciona el editor de ecuaciones, hay preguntas que al contestarlas sin él quedarían muy mal y las dejaré de momento hasta que lo arreglen, si lo arreglan.
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Voy a dar este orden a los ases, corazones, rombos, picas y tréboles
a)
Para no repetir combinaciones hay que separarlas así
1) Las que tienen el as de corazones son
C(51,9) = 51·50·49···43 / 9!
2) Las que tienen el as de rombos y no el de corazones son
C(50,9) = 50·49·48···42 / 9!
3) Las que tienen el as de picas y no los anteriores son
C(49,9)= 49·48·47···41 / 9!
4) Y las que tienen el as de tréboles y ninguno de los otros son
C(48,9) = 48·47·46···40 / 9!
La suma de las 4 es
[48·47·46·45·44·43 / 9!] (51·50·49 + 50·49·42 + 49·42·41 + 42·41·40) =
[511313 / 21] 381108 = 9.279.308.324
Bueno a lo mejor he usado una forma bastante rara de hacer las cuentas. Me gusta simplificarlas al máximo como si se fueran a hacer a mano, aunque en realidad se usa la calculadora al final.
Con calculadora habría sido.
[51! / (9!·42!)] + [50! / (9!·41!)] + [49! / (9!·40!)] + [48! / (9!·39!)] = 9.279.308.324
b) Exactamente un as
Son las que tienen el uno y no los otros
4 · C(48,9) = 4·48!/(9!·39!) = 6.708.426.560
c) Por lo menos dos ases
Las que tienen dos son C(4,2)·C(48,8) = 6·48!/(8!·40!) = 2.264.093.964
Las que tienen tres son C(4,3)·C(48,7) = 4·48!/(7!·41!) = 294.516.288
Las que tienen cuatro son C(4,4)·C(48,6) = 1·48!/(6!·42!)= 12.271.512
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La suma es 2.570.881.764
¡Ay, que se podía haber hecho más facil!
Las que tienen dos ases al menos son las que tienen algún as menos las que tienen exactamente uno. Manda la respuesta de esta forma.
9.279.308.324 - 6.708.426.560 = 2.570.881.764
d) Exactamente dos ases. Ya me adelante antes y lo hice cuando no hacía falta.
C(4,2)·C(48,8) = 6·48!/(8!·40!) = 2.264.093.964
Y eso es todo.
Buena tarde
Volveré enviar la pregunta de las 49 bolas y si tomare en cuenta de lo que me mencionas por eso mando mis dudas con anticipación para que no pase cualquier inconveniente en mis actividades académicas
Y mi sistema educativo es asi a nuestra suerte de investigar por nosotros mismos solo nos proporcionan con el material del PDF de la teoría
Muy bien y excelente por tus explicaciones de este ejercicio .Gracias por tu tiempo y dedicación
Te comento cuando me ayudaste en Análisis Matemático 1 todo tu apoyo me sirvió de mucho me lo aprendí de memoria para mi examen y tus respuestas fueron todas acertadas cuando sentías tu que era muy pesadas las preguntas que te enviaba
Te agradezco tus enseñanzas y tu apoyo
saludos
