¿Qué función debo utilizar para graficar linealmente?

La trayectoria de un proyectil es una parábola, únicamente será una línea recta si se lanza completamente en vertical. Si acaso quieres que sea una trayectoria lineal deberá ser un objeto distinto de un proyectil que no se vea afectado por la fuerza de la gravedad. Pero entonces tampoco tendrá porque regresar a la tierra, seguirá en linea recta indefinidamente.

Si queremos hacer algo que sea físicamente aceptable la trayectoria debe ser una parábola. Supongamos que lanzamos rayos de luz o campos magnéticos a los que la gravedad afecta de manera imperceptible, entonces su velocidad será constante y para que puedan volver será necesario que reboten en algún sitio.

Yo creo que lo que quieres hacer no tiene ninguna justificación física, tal vez deberías explicármelo mejor.

Por supuesto que matemáticamente podemos trazar las rectas que queramos a la velocidad que nos de la la gana y que cambien de dirección cuando les digamos, que vuelvan realizando un dibujo simétrico o uno aleatorio, contraviniendo todas las leyes de la física, pero para hacer eso necesitaría detalles más precisos de loq ue quieres hacer. Otra variable tan importante como el ángulo que no has mencionado sería la velocidad inicial.

La vedad es que es un problema desconcertante, ¿de dónde ha salido?

Un dia vi en un juego, Y me prepuse intentar recrear esos comportamientos de bala, llevarlos a un excel, no diré que lo logre solo, pero si puede comprender un poco mas sobre física, paso par de meses y vi el juego de nuevo, note algo peculiar, un móvil, que disparaba y su proyectil hacia asi como te mencione, iba en contra del viento(un factor externo), y hacia un corte(ascenso lineal, y cuando no podía continuar, bajaba precipitadamente) Es de forma de un boomerang, no se si eso tenga que ver? Utiliza grados de 0 a 90º. Yo e hecho unos como lo que explicaste anteriormente(en forma de parábola). No sé que necesitarías para poder ver alguna formula, o alguna idea de como llevarlo a un gráfico, un par de amigos me dijeron que eran 2 integrales lineales, y no recuerdo que era lo que sucedía para que hiciera ese corte. Nunca termine de hablar con ellos.

Si, como decía, tratándose de un juego pueden contravenir las normas físicas. Es como un OVNI que puede parar en seco y continuar por la dirección que quiera.

Vamos a simular la deceleración que ejerce la gravedad pero no sin perder la línea recta.

Se van a usar estas constantes y variables

Vo es la velocidad inicial con la que sale el proyectil

A es el ángulo que forma con el semieje OX+

T es el tiempo

Un objeto lanzado hacia arriba desde el punto (0,0) tiene esta ecuación de posición

y = (1/2)gt^2 + Vo·t

como g = -9.8 m/s^2 podemos dejar las ecuaciones en

y = -4.9t^2 + Vo·t

Si esa distancia en el eje Y la ponemos inclinada con un ángulo a las proyecciones sobre los ejes serán

x = (-4.9t^2 + Vo·t)·cosa

y = (-4.9t^2 + Vo·t)·sena

estas ecuaciones servirían hasta el momento en que la velocidad fuese cero

Volviendo a ecuación primera

y = -4.9t^2+Vo·t

v = y'= -9.8t + Vo =0

-9.8t = -Vo

t = Vo / 9,8

Es decir en el momento Vo/9.8 el proyectil se frena y comienza la vuelta, luego el punto de retorno es

$$\begin{align}&x=\left(-\frac{4.9V_o^2}{9.8^2}+\frac{V_0^2}{9.8}\right)cosa=\\ &\\ &\left(\frac{-4.9V_0^2+9.8V_o^2}{9.8^2}  \right)cosa=\\ &\\ &\frac{4.9V_0^2cosa}{9.8^2}=\frac{V_0^2}{19.6}cosa\\ &\\ &\text{Luego el punto de retorno es}\\ &\\ &x = \frac{V_0}{19.6}cosa\\ &\\ &y = \frac{V_0}{19.6}sena\end{align}$$

Y después del punto de retorno se usa una ecuación nueva dependiendo del angulo de retorno que llamaré b, como la velocidad de partida será 0 las ecuaciones serán

$$\begin{align}&x = \frac{V_0}{19.6}cosa-4.9t^2cosb\\ &\\ &y = \frac{V_0}{19.6}sena -4.9t^2senb\end{align}$$

El tiempo de estas segundas ecuaciones es la continuación del primero no se empieza con 0 sino que se pone un t posterior a Vo/9.8 que es el momento de retorno

Sobre el ángulo b se puede tomar el que se quiera dependiendo del efecto que se quiera dar.

Si tomas b=a+180 el proyectil vuelve por donde vino

Si tomas b=360-a es como una bola de billar que rebota en la banda de arriba

Si tomas b = 270 es como un pájaro que choca con el techo y cae en picado.

Y eso es todo.

Es lo mas cercano que é visto, y me han explicado, no estoy seguro pero lo intentare llevar a un gráfico. Muchísimas gracias. creo que no encontrare algo mejor, aquí te dejo un link de lo 1ro que yo hice en excel, en la 1ra hoja, estableces un angulo de disparo y te arroja la fuerza que debes usar, y cuanto tardara en llegar. Y en la 3ra hoja sale que es lo que intento hacer. Algo mas, en la 2da hoja estableces un tiempo de duración del disparo para llegar y te arroja que angulo y fuerza debes utilizar.

http://www.4shared.com/office/WVronxc7/proyectov1.html

Puedes editar la distancia que quieres, la dirección del viento en grados(0 a 359), el grado de disparo un angulo ( de 0 a 90), este me arroja la fuerza que necesito para ese angulo de disparo al haberle establecido una gravedad y una masa a dicha bala.