Ejercicios física

1 vamos a analizarlo sin tener en cuenta el diámetro de la cesta, se hará al final.
Vo=2
Ø=30
ALTURA CESTA =50cm=0.5m
ALTURA LAURA=Yo=1.15m
Si inicialmente laura esta ubicada en una posición que tomamos como (0,1.15m), la posición del papel que ella lanzara deberá estar ubicada al finalizar el movimiento en (X, 0.5m), donde X, es lo que queremos hallar. Recuerda que la posición es un vector que se denota (X, Y); X es la posición horizontal y Y la vertical.
LAS ECUACIONES SON:
PARA Y:
Y=Yo+VosenØ.t-0.5g.t^2
PARA X:
X=Xo+Vo.cosØ.t
Estas funciones están en función del tiempo, solo hay que remplazar los valores que nos dan teniendo en cuanta que nos interesa calcular X.
Así en la ecuación PARA Y nos quedaría(vamos a analizarla teniendo en cuanta que el papel ya llego a la cordenada final de Y que es la misma altura de la cesta, es decir 0.5m
Y=0.5m     Yo=1.15m    g=9.8m/s^2
0.5=1.15+2sen30.t-0.5*9.8*t^2   sumando y pasando todo a un solo lado nos queda
4.9t^2-t-0.65=0 ecuacion de 2 grado. Al resolverla llegamos a 2 valores de t: t1=0.48, t2=-0.27 este ultima valor queda descartado ya que no hay tiempo negativo
el valor de t1=0.48 lo remmplazamos en la ecuacion PARA X
X=Xo+VocosØ.t
X=0+2cos30*0.48=0.83m
este valor de X=0.83 es para que el papel llegue al centro de la papelera y como esta tiene un diametro de 20cm o un radio de 10cm o 0.1m la pocision en la que se puede colocar la papelera esta en un rango de 0.83+0.1 o 0.83-0.1, es decir la papelera puede estar entre los 0.73m y los 0.93m
la velocidad:
La velocidad es un vector y en este tipo de movimiento tiene 2 componentes en Xy Y al igual que la posición, entonces
velocidad en X es:
Vx=VocosØ=2cos30=1.73m/s
velocidad en Y
Vy=Vosen30-gt=2sen30-9.8*0.48=-3.704m/s el negativo es porque va hacia abajo cayendo
la magnitud de la velocidad es V=RAIZ(Vy^2+Vx^2) y eso es=4.08m/s
verifica algunos resultados ya que no tenia calculadora a la mano, alguna duda o inquietud no dudes en consultar, fue un placer colaborarte.