Exponente positivo o negativo notación científica

Hola, buenas.

Tengo una duda con respecto a las notaciones científicas.

Pasar una notación científica a nº decimal o entero se me da bien. Ejemplo:

8,42x10³ = 8420 Sé que se añaden ceros porque el exponente es positivo (ceros a la

derecha)

8,42x10-³ = 0,00842 Sé que se divide al ser exponente negativo, por lo que paso la coma

a la izquierda, quitando ceros)

Pero cuando es al contrario, es decir, cuando paso de nº decimal o entero a notación científica, no sé cuándo el signo de la potencia es positivo ni cuando es negativo

3970 = 3,97x10³

0,397 = 3,97x10-³

¿La primera tiene exponente positivo porque el nº es entero (3970), y el de debajo exponente negativo porque es un nº decimal (0,)? ¿O esto no tiene nada que ver?

Gracias