Calcular inversa por Gauss jordán
Buenas, estoy con trabajos de inversas con gauss jordán, he hecho ya muchísimas inversas, no se si sera por el cansancio o... Esta se me resiste, he conseguido casi la identidad me falta cambiar un 2 por un 1 que me queda en la diagonal principal, para ser mas exacta es el 1 de la 3º fila, se me queda un 2 que debería de ser un 1, no encuentro manera de cambiarlo, alguien me puede ayudar? Por si os sirve de ayuda os dejo la matriz inicial:
2 -1 0
1 0 1
1 0 -1
1 respuesta
Si es invertible tiene que salir. El determinante es -1 -1=-2 luego debe tener inversa.
2 -1 0 | 1 0 0
1 0 1 | 0 1 0
1 0 -1 | 0 0 1
Dividimos la primera por 2 y para aprovechar papel restamos ya esa primera dividida por 2 a la segunda y tercera
1 -1/2 0 | 1/2 0 0
0 1/2 1 | -1/2 1 0
0 1/2 -1 | -1/2 0 1
Restamos la segunda a la tercera
1 -1/2 0 | 1/2 0 0
0 1/2 1 | -1/2 1 0
0 0 -2 | 0 -1 1
Multiplicamos la segunda por 2 y la tercera por -1/2
1 -1/2 0 | 1/2 0 0
0 1 2 | -1 2 0
0 0 1 | 0 1/2 -1/2
La tercera por -2 se la sumamos a la segunda
1 -1/2 0 | 1/2 0 0
0 1 0 | -1 1 1
0 0 1 | 0 1/2 -1/2
La segunda por 1/2 se la sumamos a la primera
1 0 0 | 0 1/2 1/2
0 1 0 | -1 1 1
0 0 1 | 0 1/2 -1/2
He comprobado en papel aparte que el producto es la identidad, luego está bien.
Si hay algún paso que no entendiste dímelo.
