Combinaciones para liga de 24 jugadores en partidos de a 4

Tenemos 24 equipos y queremos enfrentarlos de 4 en 4, pero sin que ninguno de ellos repita con otro contrincante en las demás jornadas, ¿cual sería el número máximo de jornadas que se podrían programar sin repetir contrincantes? ¿como podríamos crear un planning?
En cada partido, un jugador "A" se enfrenta con 3 contrincantes, y como tiene un total de 23 contrincantes (24-1), entiendo que como mucho podría enfrentarse con 21 de ellos, en un total de 7 jornadas. Le he estado dando vueltas y no consigo encontrar la solución para crear un planing. ¿veis alguna forma de hacerlo?
Por otro lado, ¿como podríamos hacer para que la posición de cada jugador rote lo máximo posible?, vamos, que cada jugador sea primero, segundo, tercero y cuarto por lo menos una vez.
Un saludo y muchas gracias !